山东省淄博市2013高三理科数学复习8《三角函数的性质与图象》达标检测试卷 新人教A Word版含答案.doc

《三角函数的性质图象) 1．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是(　　) A．y＝sin　　　　B．y＝cos C．y＝sin D．y＝cos ．下图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点(　　)A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（） . 个. 个. 个. 个．为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin的图象(　　) A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 ．已知函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则(　　) A．ω＝1，φ＝　　　　　　B．ω＝1，φ＝－ C．ω＝2，φ＝ D．ω＝2，φ＝－．则（ ） A. B. C. D. 7．已知函数y＝sincos，则下列判断正确的是(　　) A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是 B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是 C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是 D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是 ．对于函数f(x)＝2sinxcosx，下列选项中正确的是(　　) A．f(x)在上是递增的 B．f(x)的图象关于原点对称 C．f(x)的最小正周期为2π D．f(x)的最大值为2 ．在下列关于函数y＝sin2x＋cos2x的结论中，正确的是(　　) A．在区间(k∈Z)上是增函数 B．周期是 C．最大值为1，最小值为－1 D．是奇函数 ．ω是正实数，函数f(x)＝2sin(ωx)在上是增函数，那么(　　) A．0＜ω≤ B．0＜ω≤2 C．0＜ω≤ D．ω≥2 ．已知函数y＝sinx定义域为[a，b]，值域为，则b－a的值不可能是(　　) A.　　　B.　　　C．π　　　D. ．如果函数y＝sin2x＋acos2x的图象关于直线x＝－对称，则实数a的值为(　　A.　　　B．－C．1 D．－1 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13．已知函数f(x)＝3sin(ω0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈，则f(x)的取值范围是________． ．函数f(x)＝sin－2sin2x的最小正周期是________． ．定义集合A，B的积A×B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}．已知集合M＝{x|0≤x≤2π}，N＝{y|cosx≤y≤1}，则M×N所对应的图形的面积为________． ．给出下列五个命题，其中正确命题的序号为______． ①函数y＝的最小正周期是； ②函数y＝sin在区间上单调递减； ③直线x＝是函数y＝sin的图象的一条对称轴； ④函数y＝sinx＋，x∈(0，π)的最小值是4； ⑤函数y＝tan－的一个对称中心为点(π，0)． ．已知函数f(x)＝log(sinx－cosx)． (1)求它的定义域和值域； (2)判定它的奇偶性； (3)判定它的周期性，若是周期函数，求出它的最小正周期． ．[来源:学|科|网]求当函数y＝sin2x＋acosx－a－的最大值为1时a的值． ．已知函数f(x)＝Asin(3x＋φ)(A0，x∈(－∞，＋∞),0φπ)在x＝时取得最大值4. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)的解析式； (3)若f＝，求sinα. ．若方程sinx＋cosx＝a在[0,2π]上有两个不同的实数解x1、x2，求a的取值范围，并求x1＋x2的值．．已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0,0＜φ＜π)，x∈R的最大值是1，其图象经过点M. (1)求f(x)的解析式； (2)已知α，β∈，且f(α)＝，f(β)＝，求f(α－β)的值． ．已知函数f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(0φπ)，其图象过点. (1)求φ的值； (2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值． 三角函数的性质图象一、选择题：1．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是(　　) A．y＝sin　　　　B．y＝cos C．y＝sin D．y＝cos 解析：由于y＝sin＝cos2x的最小正周期为π，且在上是减函数，故选A. 答案：A．下图