平行线的特征学案56.doc

第5课时 平行线特征（性质） 学习目标及重难点 1、平行线的特征（性质），并会与判定区别 2、会用平行线特征进行简单的推理或计算 重点：会用平行线特征进行简单的推理或计算 难点：性质与判定的区别，准确写出推理过程 学习过程 1、复习平行线的判定 （1）写出昨天学习的三个平行线判定定理，并口述三个判定的条件和结论． （2）如图5-1，直结a、b被c所截，所成的角中有 对同位角，有对 内错角， 有 对同旁内角． 2、阅读教材P59，学习平行线特征（性质） （1）平行线特征（性质）文字语言： ① ② ③ （2）对比平行线的判定和性质，它们有什么区别： （3）结合图5-1，用符号语言叙述平行线特征： ① ∵a‖b ， ∴∠1=∠5或∠4=∠8或∠2=∠ 6或∠3=∠7 ② ③ 3、平行线特征（性质）简单运用 （1）图5-1中，如果a‖b，图中与∠1相等的角有 个 ，与∠1互补的角有 个． （2）如图5-2，如果a‖b，m‖n，则与∠1相等的角有 个，与∠1互补的角有 个． （3）如图5-3，AB‖CD，∠α=45°、∠C=50°，求∠D、∠B的度数． 解： （4）如图5-4，AB‖CD，CD‖EF，∠1=∠2=60°、∠3=50°． ①求∠A、∠E、∠F． ②能判定AC‖DF吗？能判定AB‖EF吗？CE‖BD吗？ 解： 4、说理训练 （1）例题：如图5-5，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4． ①∠１与∠３相等吗？∠２与∠４相等吗？ ②试着说明反射光线ＢＣ与ＥＦ平行． 解：①∠１＝∠３，∠２＝∠４ ②∵ＡＢ‖ＣＤ　　　（据题意） ∴∠１＝∠３　　　（两直线平行，同位角相等） 又∵∠１＝∠２，∠３＝∠４（已知） ∴∠２＝∠４　　　（等量代换） ∴ＢＣ‖ＥＦ　　　（同位角相等，两直线平行） 　 （2）变式练习 ①上题中的已知条件如改成AB‖DE,BC‖EF，能否得出∠ABC=∠DEF？试着说明理由． ②如图5-3，已知∠1=∠2，AD‖BC，那么∠A、∠C相等吗？试着说明理由． 课 堂 检 测 （1、2、3题每题10分，4题20分） 1、如图5-6，楼上和地面两人目光对视，他们的视线与水平线的夹角∠α、∠β关系是 ，理由是 ． 2、①如图5-8，如果a‖b，∠2=54°，则∠1= °． ②如图5-8，如果a‖b，∠１是∠2的3倍，则∠1= ． 3、如图5-9，已知DE‖BC，BE平分∠ABC，BE⊥AC于E，求∠ADE、∠AED的度数． 4、①如图5-10，已知AB‖CD，EC‖BF，说明∠1=∠2． ②如图5-10，已知AB‖CD，∠1=∠2，说明EC‖BF． 第6课时 有关角的综合推理 学习目标及重难点 1、会对已知进行联想和用倒退结论的办法，对有关推理问题进行思路分析 2、会用数学语言清晰表达有关角的推理问题说理过程 重点：思路分析；会用数学语言清晰表达说理过程 难点：清晰表达说理过程 学习过程 1、基本推理复习 （1）填写下面推理的条件、结论和推理的依据 ①∵OA是∠BOC的平分线（