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广东省广州市花都区狮岭中学2011-2012学年高二下学期模块测试数学(理)试题
狮岭中学2011-2012高二下学期模块测试数学(理)试题(2)
姓名 学号 班级 成绩
选择题:本大题共8题,每小题5分,共40分
1、f(x)=x3, =6,则x0= ( )
A. B. - C. D.±1
2、已知i为虚数单位,则(i)( i)=
A.0 B.1 C.2 D.2i
3、抛物线上点M()的切线的斜率是( )
A B 1 C D 2
4、设是函数的导数,的
图像如图所示,则的图像最有可
能的是( ).
5、函数在[0,3]上的最大值与最小值分别是( )
A .5 , -15 B.5 , 4 C.-4 , -15 D.5 , -16
6、曲线在点处的切线的倾斜角为( ).
A、30° B、45° C、60° D、120°
7、若函数是2为周期的奇函数,则可以是( )
A. B. C. D.
8、已知数列为等比数列,=2,则。若为等差数列,=2则中类似的结论为( )
A、 B、
C、 D、
二、填空题:本大题共6题,每小题6分,共36分
9、( 2x ) =
10、
11、i0+ i1 + i2 + i3 + … + i2012=
12、若曲线一条切线与直线x+4y-8=0垂直、则的方程为
13、已知一列数1,-5,9,-13,17,……,根据其规律,第6个数应为
14、由直线,,曲线及轴所围图形的面积是
三、解答题:本大题共5题,共74分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程 。
15、(本题满分12分)已知,求证
16、(本题满分16分)实数m取什么值时,复数,
(1)是纯虚数;(2)是实数 (3)z对应的点位于复平面第三象限
(4)z对应的点在直线x-y+3=0上.。
17、(本题满分16分)已知数列,,,…………,前n项和为,计算,,,由此推测计算前n项和的公式,并用数学归纳法进行证明。
18、(本题满分15分)用长为90cm,48cm的长方形铁皮做一个无盖的长方体容器,,90°角,(),,?最大容积是多少?
19、(本题满分15分)已知函数在点处
取得极大值,其导函数的图象经过点,,
如图所示.求的值和的值。
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