应用灰色系统预测模型对铁岭市废水排放量及其COD排放量预测.doc

应用灰色系统预测模型对铁岭市废水排放量及其COD排放量预测记原始数据序列为非负序列 其中， 其相应的生成数据序列为 其中， 为的紧邻均值生成序列 其中， 称为Gm(1,1)模型，其中，b是需要通过建模求解的参数，若为参数列，且 ， 则求微分方程的最小二乘估计系数列，满足 称为灰微分方程，的白化方程，也叫影子方程。 如上所述，则有 1.白化方程的解或称时间响应函数为 2.Gm(1,1)灰微分方程的时间响应序列为 3.取，则 4.还原值 系统综合预测GM（1，N）模型P134 4灰色系统模型的检验 定义1. 设原始序列 相应的模型模拟序列为 残差序列 相对误差序列 设为原始序列，为相应的模拟误差序列，为残差序列。 为的均值， 为的方差， 为残差均值， 为残差方差， 1.称为均方差比值；对于给定的，当时，称模型为均方差比合格模型。 2.称为小误差概率，对于给定的,当时，称模型为小误差概率合格模型。 精度检验等级参照表 　指标临界性 精度等级 相对误差 关联度 均方差比值 小误差概率 一级 0.01 0.90 0.35 0.95 二级 0.05 0.80 0.50 0.80 三级 0.10 0.70 0.65 0.70 四级 0.20 0.60 0.80 0.60 将以上理论应用于铁岭市。 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 废水（万吨） 3543.00 3314.80 2843.36 2909.75 2714.94 2687.37 3251.45 3095.45 2514.64 2597.51 COD（吨） 23435.60 21832.99 38344.11 33751.25 35598.19 8890.56 9870.38 7844.23 5927.90 6139.20 首先对原始累加，最终得到累加值序列设原始序列 ={3543,3314.8,2843.36,2909.75,2714.94,2687.37,3251.453095.45,2514.642597.51} 建立Gm(1,1)模型，并进行检验。 1）对作1-AGO，得 [D为1-AGO，A cumulated Generating Operator] ={3543,6857.8,9701.16,12610.91,15325.85,18013.22,21264.67,24360.12,26874.76,29472.27} 2)对 计算得出a=0.017039694，u=3167.895382 3）确定模型 所以序列预测模型为 =3143.150395 4)还原出的模拟值， （3543,3081.19786,3029.139976,2977.961682,2927.647955.2878.184349,2829.556447,2781.75013,2734.751517,2688.546962） 6）误差检验 序号 实际数据 模拟数据 残差 相对误差 2 3314.8 3081.19786 233.6021403 7.04% 3 2843.36 3029.139976 -185.7799758 6.5% 4 2909.75 2977.961628 -682.3% 5 2714.94 2927.647955 -212.7079549 7.8% 6 2687.37 2878.184349 -190.8143487 7.1% 7 3251.45 2829.556447 421.893553 12.9% 8 3095.45 2781.75013 313.6998698 10.1% 9 2514.64 2734.751517 -220.1115174 8.7% 10 2597.51 2688.546962 -913.5% =104768.6352 =56503.3006 C=0.53 精度为3级，可以用3143.150395可以预测铁岭市2010,2015,2020年的废水排放量为2468.973, 2267.332, 2082.159 同理，对铁岭市COD量预测根据灰色系统理论得出 ={8890.56，9870.38,7844.23,5727.9,6139.2} ={8890.56,18760.94,26605.17,32333.07,38472.27} 对 ={8890.56，13825.75,22683.055,29469.12,35402.67} a=0u=12231.31