拱坝库水动力流固耦合作用的有限元数值研究.doc

拱坝-库水动力流固耦合作用的有限元数值研究 曹宗杨 陈立 （河海大学水利水电学院，南京 210000） 摘 要：库水在拱坝结构的动力响应分析中是一个非常重要的影响因素，本文在前人研究的基础之上，采用大型有限元分析软件ADINA，验证了势流体单元模拟坝体-库水间耦合作用的正确性，并针对西南某一高拱坝进行动力计算，分析了在考虑库水压缩性以及库水位高度等条件的影响下坝体的动力特性，得到了一些关于库水对拱坝动力特性的影响规律，可为工程应用提供参考。 关键词：势流体；流固耦合；库水可压缩性；库水位；ADINA 1 引言 院士等[2]针对水体对拱坝动力作用，认为在初步计算中，可按（1）式换算拱坝坝面单位面积上的径向附加质量如下： ，， （2） 式中：x，y，z为横河向、顺河向、竖向整体坐标；θ为拱冠至计算点的夹角。 Westergaard实用公式最大的优势就是将水体与挡水建筑物之间的相互作用转化为惯性力，以附加质量的形式施加在结构迎水表面，实质是将水与结构的相互作用解耦。虽然Westergaard解广泛运用于工程中，但是它的前提假设也使其使用的局限性越来越突出。在Westergaard开创性的研究基础上，国内外各研究单位对于地震作用下水体对坝体的作用，在库水的可压缩性、库水自由表面波、库底吸收边界条件，库水水域长度、坝型条件等条件下做了大量的数值计算以及试验研究，得到了一些实用的结论[3~9]。 2.2 ADINA中的势流体理论 ADINA软件中的势流体单元可用于模拟水体的自由表面与无限远的边界条件等各种条件, 可处理复杂的工程问题,故本文采用ADINA势流体单元对水体进行模拟。势流体基于亚音速的速度公式所对应的流固耦合有限元方程为[10] : (3) 式中,Δu、ΔΦ分别为未知的位移矢量增量、势增量；F、F、( FF )MSS 、CSS、KSS、FSSMFF为流体质量矩阵；CUU、CFU、CUF、CFFKUU、KFU、KUF、KFF finite element model of gravity dam 图2 El-Centro波 图3 坝面最大动水压力值 Fig.2 Adjusted acceleration time-history of El-Centro wave Fig. 3 The maximum dynamic water pressure on the dam face 从图3的计算结果中可以看出，使用势流体计算时，当坝体为刚性体时，动水压力最大值在坝踵部位，这与Westergaard公式解的分布结果相当接近；而当坝体为弹性体时，动水压力最大值大约位于坝体迎水面距水面1/3处，坝面动水压力分布形态与实验的结果一致，当考虑结构体弹性时，动水压力数值也较结构刚性时的结果大。可见，势流体单元能够很好的反映库水与结构之间的相互作用。 3考虑库水作用的拱坝结构动力特性研究 西南某拱坝工程的最大坝高为130m，顶拱中心线弧长250.25m, 最大中心角92.48°，厚高比0.238，大坝体积38.3万m3。正常蓄水位为1866.0m，死水位为1825.0m，总库容0.18亿m3。水库两岸基本由岩质边坡构成，地层走向与坡向呈大角度相交，水库与邻谷山体浑厚，稳定性好。 3.1 考虑库水可压缩性的拱坝结构动力特性研究 3.1.1 模型资料 根据工程资料，笔者建立了能够反映工程实际的拱坝-库水-地基三维有限元计算模型，为考虑水体作用，模型延长了坝前水域及岩体的计算长度，如图4所示。为了更加合理的考虑坝体在水体作用下的动力特性，模型先根据相关资料提供的静水压力、淤沙压力、温度以及自重荷载数据进行静力计算，再在静力计算的基础上重启动，计算坝体的动力特性。 计算考虑4种工况：（a）、满库可压缩水体单元；（b）、满库不可压缩水体单元；（c）、动水压力考虑为公式（2）附加质量结果；（d）、不考虑坝前水体作用，即空库。 混凝土坝体采用三维均质单元，在静力特性下，弹性模量E=18GPa，泊松比γ=0.167，密度ρ=2400kg/m3，热膨胀系数α=1e-5/°C；岩体地基采用三维均质无质量单元，弹性模量E=17.5GPa，泊松比γ=0.2；水体采用势流体单元，在考虑水体可压缩性时水体的体积模量K=2GPa，当不考虑水体可压缩性时，水体体积模量设为无限大，水体密度均为1000 kg/m3。动力特性下混凝土坝体单元材料弹性模量提高30%。地基四周均采用法向链杆约束，底部采用全约束；水体上游面采用无限远边界，上表面采用不波动零势边界，水体与坝体及结构体相接触的部位为流固耦合边界。 图4 拱坝-库水-地基三维有限元计算模型 Fig.4 3D finite element mode