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指数函数的图像与性质20141101【打印】
一对一个性化辅导讲义
学生姓名 姚奕豪 年级 高一 教师姓名 王子安 日期 2014 年 月 日
【必修1】指数函数的图像与性质
★基本概念
1.指数函数的定义
函数 叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是 。
2.指数函数的图象与性质
?
图象
? 性质 定义域 ；值域 。 图象过定点 ，即时， 当时， ；
当时， 。 当时， ；
当时， 。 在上是 。 在上是 。 3.复合函数的性质：
(1)函数与函数有 的定义域。
(2)函数的值域的确定：先求函数的 ，再求指数函数的值域。
(3)当时，函数与具有 的单调性；
当时，函数与函数的单调性 。
★知识应用
例1.已知，，则函数的图象必定不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
例2.已知函数的图象恒过定点P，则P点的坐标是( )
A.(0,3) B.(0,2) C.(1,3) D.(1,2)
例3.若指数函数是R上的减函数，那么的取值范围为( )
A. B. C. D.
例4.比较下列各题中两个值的大小：
例4.函数的单调递增区间为( )
A．(－∞，＋∞) B．(0，＋∞) C．(1，＋∞) D．(0,1)
★精品练习
下列各函数中，是指数函数的是( )
A. B. C. D.
2.画出下列函数的图象：
3.已知的图象如图所示，则________。
4.已知指数函数的图象经过点，求的值。
5.比较下列各题中两个数的大小：
6.已知，，，则的大小关系为( )
A. B. C. D.
7.若，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.求不等式中的取值范围。
9.若函数的定义域为R，求的取值范围。
10.若函数的定义域、值域都是[0,2]，求的值。
★对数的概念
1.解方程：
2.若，则( )
A. B. C. D.
3.若，则( )
A. B. C. D.
4.若，则 。
5.计算： 。
6.解方程：。
7.在中，要使式子有意义，的取值范围为( )
A. B. C. D.
8.设，，则_______。
安安教育 数学 王子安 微 QQ 346312
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