揭阳市2011年高中毕业班高考第二次模拟考理科数学答案.doc

揭阳市2011年高中毕业班第二次高考模拟考 数学四、只给整数分数． 一．选择题：DCBD CDCD 解析：5．因命题假，命题真，所以答案选C. 6．该三棱柱的侧视图是长为4，宽为的矩形，故选D. 7. 由各选项知a取正值，设，结合图形易得当直线 过点时，取得最小值，故，选C. 8.已知直线过半圆上一点（－2,０）， 当ｍ＝０时直线与ｘ轴重合，这时，故可排除A,B,若ｍ＝１， 如图可求得当，故选D. 二．填空题：9. 或；10.、4； 11. 3；12.32；学科网13. 或；14.5、 ；15. . 解析： 10．因，所以，焦点(5,0)到渐近线的距离为 11. ，或 ． 12．该框图是求多项式当时的值，依题意知，故输出的ｖ值为. 13．由定义得，解得或． 14.依题意得△ADB∽△ACB ,,由. 15.将方程和化为普通方程得 结合图形易得与的最小距离是为. 三．解答题： 16.解：（1）在中，由 得-------------------------------------------------------------------------------3分 ∵　　∴-------------------------------------------5分 （2）由及正弦定理得，------------7分 ∴--------------------------9分 ∵ ∴ ∴--------------------10分 ∴， 即 ------------------------------------------------------------12分 17.解：（1）从甲组应抽取的人数为，从乙组中应抽取的人数为；--------2分 （2）从甲组抽取的工作人员中至少有1名女性的概率 （或）----------------------------------------------------5分 （3）的可能取值为0，1，2，3-----------------------------------------------------6分 ，------------------------------------------------------------7分 ，---------------------------------------------8分 ，---------------------------------------------------------------9分 （或 )-------10分 ∴的分布列如右 ---------------------------------12分 18.解：(1)设数列的公差为（）数列的公比为， 则　.------------------1分 依题意得， 由此得 ∵,解得.----------------------5分 ∴，.----------------------------------------------6分 (2) ∵ ＝---------------------------------------9分 令 则 ，∴-----------------12分 又， ∴.-------------------14分 19. (1)证明：∵ABCD为矩形 ∴且--------------------------------------1分 ∵ ∴且 --------------------2分 ∴平面,又∵平面PAD ∴平面平面-----------------------------------------5分 (2) ∵----------------------------------7分 由（1）平面，且 ∴平面-------------8分 ∴----10分 （3）,, 可得, ----------------------------12分 平面ABCD的单位法向量为，设直线PC与平面ABCD， 则 ∴，即直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.---------------------14分 解法2：由（1）知平面，∵面 ∴平面ABCD⊥平面PABABCD，连结EC，则∠PCE为直线PC与平面ABCD在Rt△PEA中，∵∠PAE=60°，PA=1,又 ∴ 在Rt△PEC中.即直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.--------14分20．(1)解法１：设------------------------------ 1分 则=------ 4分 ∴动点M 的、为焦点，长轴长为 4的椭圆 -----------------5分 由 ∴ --------------------