《5.3.1平行线的性质》课件(人教版)详解.pptVIP

* 教者：李红玲 1 ．经历探索和操作，了解平行线的特征，进一步提高推理能力； 2．理解和掌握平行线的性质； 3．会用平行线的性质进行简单的计算和证明． 学习目标 重点 难点 平行线的性质． 平行线的性质与判定的区别． 教学重难点 复习回顾 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 平行线的判定方法是什么？ 1．如图，∠1=∠2，则m∥n， 根据是:_____________________. 同位角相等，两直线平行 2．如图，∠3=∠4，则m∥n, 根据是:___________________. 3．如图，若∠5＋∠6=180°， 则m∥n ,根据是:_____________________. m n 3 4 1 2 m n m n 5 6 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补两直线平行 做一做 世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，是８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米． 创设情境，问题导入 它与地面所 成的较大的 角是多少度 目前，它与地面所成的较小的角 为∠1=85o 1 2 3 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 1 a b ． 2 如何画平行线？ 合作交流一 P c 3 4 猜一猜:如果a∥ b,∠1和∠2相等吗？ b 1 2 a c 交流合作,探索发现 合作交流一 65° 65° c a b 1 2 合作交流一 C D P A B E F 如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ 2 1 ∠1＝∠2 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. 性质发现 ∴∠1=∠2. ∵a∥b, 简写为： 符号语言: b 1 2 a c 如图：已知a//b,那么?2与?3相等吗？ 为什么? 解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). 合作交流二 b 1 2 a c 3 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. 性质发现 ∴∠2=∠3. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 3 解： ∵a//b （已知）, 如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么? 合作交流三 b 1 2 a c 4 ∴? 1= ? 2（两直线平行， 同位角相等）.  ∵ ? 1+ ? 4=180°（邻补角定义）, ∴? 2+ ? 4=180°（等量代换）. 两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. 性质发现 ∴? 2+ ? 4=180°. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 4 如图，直线AB与CD平行，直线EF与 AB、CD分别相交．请找出图中没有公共点的角 之间的相互关系． E ∠1= ∠5， ∠ 2=∠6， ∠ 3=∠7， ∠4= ∠8； ∠2+ ∠5=180°， ∠3+ ∠8=180°， ∠1+ ∠6=180°， ∠4+ ∠7=180°； …… ∠2= ∠8， ∠3=∠5， ∠ 1=∠7， ∠4=∠6； A B C D F 1 2 4 3 8 5 6 7 练一练 例 如图，已知直线a∥b， ∠1 = 500, 求∠2的度数. a b c 1 2 ∴∠ 2= 500 (等量代换). 解：∵ a∥b(已知), ∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等). 又∵∠ 1 = 500 (已知), 变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？ 3 4 师生互动,典例示范 变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？ ∴∠ 2= 470 （ ） 解：∵ ∠3 =∠4( ) ∴a∥b ( ) 又∵∠ 1 = 470 ( ) c 1 2 3 4 a b d 同位角相等，两直线平行 已知 两直线平行，同位角相等 已知 如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD, ∠B = 600. ①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得∠A的度数? A B C D 解: ① ∵ AB∥CD(已知),