《确定一次函数表达式》典型例题详解.doc

第12周 《确定一次函数表达式》 例1 已知一次函数，求； （1）为何值时，随增大而减小； （2）为何值时，函数图像与轴的交点在轴下方； （3），分别取何值时，函数图像经过原点； （4）若，，求这个一次函数的图像与两个坐标轴交点的坐标； （5）若图像经过一、二、三象限，求，的取值范围. 例2 设一次函数，当时，，当时，。 （1）求这个一次函数的解析式； （2）求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。 例3（1）已知一次函数图像经过点（0，2）和（2，1）.求此一次函数解析式. （2）已知一次函数图像平行于正比例函数的图像，且经过点（4，3）.求此一次函数的解析式. 例4求下列一次函数的解析式： （1）图像过点（1，－1）且与直线平行； （2）图像和直线在y轴上相交于同一点，且过（2，－3）点. 例5 已知一次函数的图像与另一个一次函数的图像相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点在一次函数的图像上，n满足关系式，求这个一次函数的解析式。 例6 已知一次函数的图象交正比例函数图象于M点，交x轴于点N(-6，0)，又知点M位于第二象限，其横坐标为-4，若△MON面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式． 例7 求直线关于x轴成轴对称的图形的解析式。 例8 如图，是边长为4的等边三角形，求直线和的解析式． 例9 如图，直线y=x＋3的图象与x轴、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1两部分．求直线l的解析式． 即学即练： 1、下面图像中，不可能是关于x的一次函数的图像的是（ ） 2、已知：，那么的图像一定不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、已知直线与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4、正比例函数的图像如图所示，则这个函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 5、已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为4，求这条直线的函数解析式． 6、已知直线过点（，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的函数解析式． 小专题：图像的平移规律 1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。 2. 直线y=向左平移2个单位得到直线 3. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 4. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 5. 直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。 6. 直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线 。 7. 过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是 。 8. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是 . 9．把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是____________； 10．直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=____________； 过手练习 1、已知直线 当k__________________时，直线过原点； 当k__________________时，直线与y轴的交点坐标是（0，-2）； 当k__________________时，直线与x轴交于点（ 当k__________________时，y随x的增大而增大； 当k__________________时，该直线与直线平行。 2、已知点A在函数的图像上，则a=____________。 3、一次函数，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过 象限。 4、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( 　) A B C D 5、一次函数y=ax+b与y=ax+c (a0)在同一坐标系中的图象可能是（　 　） A B C D 6、已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为4，求这条直线的函数解析式． 7、已知：函数y = (m+1) x+2 m﹣6 （1）若函数图象过（﹣1 ，2），求此函数的解析式。 （2）求满足（1）条件的直线与y