【名师面对面】2015专题2图像信息类问题课件详解.ppt

图形信息题 1．(2013·温州)一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞．现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上．木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据(单位：cm)后，从点N沿折线NF—FM(NF∥BC，FM∥AB)切割，如图①所示． 图②中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图(不重叠，无缝隙，不计损耗)，则CN，AM的长分别是 ． 18 cm，31 cm 【解析】本题以改造矩形桌面为载体，在问题的探究解决过程中，考查了学生对矩形、直角三角形、圆以及相关图形的轴对称性等知识的掌握情况，及其相关的内在联系．解题时需要找出图①中关键线段KL数值60，在图②中画出其正确位置，通过图形的分析来建立等量关系： * 图表信息问题主要考查学生收集信息和处理信息的能力． 此类试题的题设条件或结论中包含有图象(表)，如：在数轴上、直角坐标系中，点的坐标，一次函数、二次函数、反比例函数的图象，实用统计图象及部分几何图形等提供的形状特征、位置特征、变化趋势等． 这种题型应用知识多，是近几年各地中考的一种新题型，这类题目的图象(表)信息量大，大多数条件不是直接告诉，而是以图象(表)形式映射出来． 解答这类问题时要把图表信息和相应的数学知识、数学模型相联系，要结合问题提供的信息，灵活运用数学知识进行联想、探索、发现和综合处理，准确地使用数学模型来解决问题． 考查形式有选择题、填空题、解答题． 图文信息题 1．(2013·凉山州)根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高____cm，放入一个大球水面升高____cm； (2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？ 2 3 【解析】(1)设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可；(2)设应放入大球m个，小球n个，根据题意列一元二次方程组求解即可． 解：(1)设一个小球使水面升高x厘米，由图意得3x＝32－26，解得x＝2；设一个大球使水面升高y厘米，由图意得2y＝32－26，解得y＝3，则 2．(2013·南宁)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，求第三束气球的价格． 3．(2012·温州)2012年5月20日是第23个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)．根据信息，解答下列问题． (1)求这份快餐中所含脂肪质量； (2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； (3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值． (1)400×5%＝20(克)，则这份快餐中所含脂肪质量为20克　(2)设所含矿物质的质量为x克，由题意得x＋4x＋20＋400×40%＝400，∴x＝44，∴4x＝176，则所含蛋白质的质量为176克　 (3)解法一：设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为(380－5y)克，∴4y＋(380－5y)≤400×85%，∴y≥40，∴380－5y≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克　解法二：设所含矿物质的质量为n克，则n≥(1－85%－5%)×400，∴n≥40，∴4n≥160，∴400×85%－4n≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克 通过图片辅助于文字来呈现信息，形式新颖、活泼、直观，但其实质还是通过文字来传递信息．解答时认真理解图画含义是解答试题的关键． 表格信息题 1．(2014·台湾)桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度， 则甲杯内水的高度变为多少公分？( ) 100 丙杯 80 乙杯 60 甲杯 底面积(平方公分) A.5.4　　　B．5.7　　　C．7.2　　　D．7.5 C 【解析】根据甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5，设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x，4x，5x，由表格中的数据列出方程，求出方程的解得到x的值，即