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浙江专用 物理 第八章 本章小结 专题八 注重条件分析 解好电磁场习题 一、初始条件 许多物理题考查学生有无“初始条件”意识,解题中能否充分利用“初始条件”是决定能否步入正确解题思路的关键。 典例1????匀强电场中有一个带电粒子只受电场力作用,它的运动情况可能是?( ????) A.匀加速运动,轨迹是直线 B.匀加速运动,轨迹是曲线 C.变减速运动,轨迹是曲线 D.匀速直线运动 ?解析 题中未说明初速度的初始条件,若初速度方向与电场力方向一致, 则粒子做匀变速直线运动,若初速度方向与电场力方向不一致,则做匀变速曲线运动,选A、B。 ?答案????AB 二、隐含条件 在一些电磁场题目中,能否充分挖掘题中的隐含条件,是能否顺利解题的关键。 典例2????如图所示,水平放置的平行金属板充电后在板间形成匀强电场,板间距离为d,一个带负电的液滴带电荷量大小为q,质量为m,从下板边缘射入电场,沿直线从上板边缘射出,则?( ????) A.液滴做的是匀速直线运动 B.液滴做的是匀减速直线运动 C.两板间的电势差为? D.液滴电势能减少了mgd ?解析 由液滴的运动是直线运动可确定要考虑重力,而电场力也在竖直 方向上,所以可以肯定合外力必然为零,mg=qE,液滴斜向右上方做匀速直线运动,电场力做正功,W电=qEd=mgd,故电势能减少了mgd,两板间电势差为?=?。 ?答案????ACD 三、临界条件 一个物理量变化范围的边界值实际上就是一种临界条件,因此可以将求物 理量区间范围的问题转化为求临界条件下的临界值问题,在解电磁场的习题中应注意分析物理过程,寻找运动过程中的临界条件。 三、临界条件 一个物理量变化范围的边界值实际上就是一种临界条件,因此可以将求物 典例3????如图所示POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,有一束负离子流沿纸面垂直于磁场边界OQ从A点射入磁场,已知OA=s,∠POQ=45°,负离子的质量为m,电荷量的绝对值为q,要使负离子不从OP边界射出,负离子进入磁场中的速度最大不能超过 ????。 r+s=?r?① r=??② ?解析 由题意可知临界圆弧便是与OP边相切的圆弧,画出如图所示的示 意图,由几何关系得: 由圆周运动知识列方程 qvB=??③ 得r=??④ 解方程②④得v=? 即最大速度不超过? ?答案????? 四、几何条件 平面几何知识在电磁场中有广泛的应用,题目中的几何关系是习题必不可 少的条件,它往往隐含在题目之中,只有在解题时画出相关的几何图形,才能挖掘出隐含的几何关系,关于带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题,一般先画出运动的轨迹,利用圆的有关知识找到圆心,利用几何关系找到半径。 典例4????如图所示,在xOy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区,磁场方向垂直xOy平面向里,边界分别平行于x轴和y轴。一个电荷量为e、质量为m的电子,从坐标原点O以速度v0射入第二象限,速度方向与y轴正方向成45°角,经过磁场偏转后,通过P(0,a)点,速度方向垂直于y轴,不计电子的重力。 (1)若磁场的磁感应强度大小为B0,求电子在磁场中运动的时间t; (2)为使电子完成上述运动,求磁感应强度B的大小应满足的条件; (3)若电子到达y轴上P点时,撤去矩形匀强磁场,同时在y轴右侧加方向垂直xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B1,在y轴左侧加方向垂直xOy平面向里的匀强磁场,电子在第(k+1)次从左向右经过y轴(经过P点为第1次)时恰好通过坐标原点。求y轴左侧磁场磁感应强度大小B2及上述过程(从P运动到O)电子的运动时间t。 ?解析????(1)如图甲所示,电子在磁场中转过的角度θ=? t=?T,联立解得t=?。 (2)设磁感应强度最小值为Bmin,对应最大回旋半径为R,圆心为O1则有ev0Bmin=?,R+?R=a,解得Bmin=? 则磁感应强度B应满足的条件为B≥? (3)设电子在y轴右侧和左侧做圆周运动的半径分别为r1和r2,则有 ev0B1=?,ev0B2=? 由图乙所示的几何关系可知 圆周运动的周期T=? ? 2k(r1-r2)=a,解得B2=? 设电子在y轴右侧和左侧做圆周运动的周期分别为T1和T2,则T1=?,T2= ?,t=k·? 解得t=?-?。 ?答案????(1)?????(2)B≥?????(3)??????-? 针对训练 1.在竖直平面内有一如图所示的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,一带电小球沿图中虚线由A至C做匀速直线运动。已知电场与虚线间的夹角为θ,A、C间距离为d,小球质量为m,电荷量的大小为q,则下列结论正确的是?( ????) A.小球一定带负电 B.小球由C到A也能做匀速直线运动
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