§2-4固结理论详解.ppt

§2-4 固结理论 前面介绍的方法确定地基的沉降量，是指地基土在建筑荷载作用下达到压缩稳定后的沉降量，因而称为地基的最终沉降量。 然而，在工程实践中，常常需要预估建筑物完工及一般时间后的沉降量和达到某一沉降所需要的时间，这就要求解决沉降与时间的关系问题。这就适用固结理论。 固结：饱和土体在外荷载作用下，孔隙水随着时间逐渐向外排出,土空隙体积相应减小,土颗粒排列更紧密,从而土密度增加,土基产生沉降, 这种土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。 下面简单介绍饱和土体依据渗流固结理论为基础解决地基沉降与时间的关系（最简单的单向固结）——1925年太沙基提出 固结：饱和土体在某压力作用下，压缩随着孔隙水的逐渐向外排出而增长的过程； 一、单向固结模型 土的单向固结模型是一个侧壁和底部均不能透水，其内部装置着多层活塞和弹簧的充水容器。当模型受到外界压力作用时，由弹簧承担的应力即相当于土体骨架所承担的有效应力σ′，而由容器中的水承担的应力即相当于土体内孔隙水所承担的孔隙水应力u。 一、单向固结模型 现在我们来分析当模型顶面的活塞受到均布压力作用后其内部的应力变化及弹簧的压缩过程，即土体的固结过程。 1、加荷之前：平衡 2、加荷瞬时t=0：σ’=0, u0=p, h0=u0/rw 3、加荷经时间t后： σ’0, up, p=u+ σ’ 4、时间t趋于无穷大： u=0, σ’=p 从固结模型模拟的土体的固结过程可以看出： 在某一压力作用下，饱和土的固结过程就是土体中各点的超孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程， 或者说是超孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程， 在这种转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力始终遵循着有效应力原理，即p = u + σ′。 因此，关于求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在附加应力作用下，地基中各点的超孔隙水应力随时间变化的问题。因为一旦某时刻的超孔隙水应力确定，附加有效应力就可根据有效应力原理求得，从而，根据上节介绍的理论，求得该时刻的土层压缩量。 二、太沙基（Terzaghi）单向固结理论 太沙基单向固结理论有下列一些基本假定： （1）土是均质、各向同性且饱和的； （2）土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体积的减小引起； （3）土的压缩和固结仅在竖直方向发生； （4）孔隙水的向外排出符合达西定律，土的固结快慢决定于它的渗流速度； （5）在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数等均视为常数； （6）地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。 不透水岩层上：均质、各向同性的饱和粘土层；连续均布荷载； t=0时： h0=u0/rw＝ p/rw t=t时：顶面测压管h=u/rw ；底面与顶面测压管水头差dh; t=t时：顶面流出 q； 底面流入: dt时间内净流出水量： dt内，单元体上的有效应力增量为dσ/，则单元体体积的减小为 饱和粘土固结过程 由于在固结过程中，外荷保持不变，因而在z深度处的附加应力也为常数，则有效应力的增加将等于孔隙水应力的减小 (2-129) 饱和粘土固结过程 任何时刻t，任何位置z，土体中孔隙水压力u都必须满足该方程。反过来，在一定的初始条件和边界条件下，由式（ 2-129 ）可以求解得任一深度z在任一时刻t的孔隙水应力的表达式。 (2-129) 所以,在假设土层受力后产生的压缩是进有垂直向渗水引起,则: 式（2－129）在一定的边界条件下可求得解析解： 对于图示的土层和受荷情况，其初始条件和边界条件为 t=0以及0≤z≤H时， u0=p 0t∞以及z=H时， q=0, 从而 t=∞以及0≤z≤H时， u=0 分离变量法求解： 式中，m——正奇数（1，3，5......）； Tv——时间因数，无因次，表示为 其中，H为最大排水距离，在单面排水条件下为土层厚度，在双面排水条件下为土层厚度的一半。 式（ 2-143a ）表示土层和受荷情况在单向固结条件下，土体中孔隙水应力随时间、深度而变化的表达式。孔隙水应力是时间和深度的函数。任一时刻任一点的孔隙水应力可由式（ 2-143a ）求得。 (2-143a) 三、固结度及其应用 所谓固结度：就是指在某一附加应力下，经某一时间t后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。对某一深度z处土层经时间t后，该点的固结度可用下式表示 式中：uo——初始孔隙水应力，其大小即等于该点的附加应力p； u——t时刻该点的孔隙水应力。 某一点的固结度对于解决工程实际问题来说并不重要，为此，常常引入土层平均固结度的概念，它被定义为：