01自由度详解.ppt

§1-3 平面机构自由度 2 ）两构件构成多个导路平行的移动副； A B C D D? 3）两构件构成多个轴线重合的转动副； 3、虚约束 3）两构件构成公法线相互重合的多个高副； 等宽凸轮 注意： 法线不重合时，变成实际约束！ §1-3 平面机构自由度 应计入两个高副！！ 3、虚约束 §1-3 平面机构自由度 多个行星轮 引入虚约束的目的： ②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ③使机构运动顺利，避免运动不确定，如火车轮。 注意：构成虚约束具有确定的几何条件，若制造误差太大，“虚”?“实”，机构卡死。 §1-3 平面机构自由度 ①改善构件的受力情况，如多个行星轮。 例：计算内燃机的自由度。 §1-3 平面机构自由度 C D A B G F o E E’ 例：计算图示大筛机构的自由度。 复合铰链C， 局部自由度F， 虚约束E’ §1-3 平面机构自由度 1 2 3 4 5 6 7 8 例：计算图示包装机送纸机构的自由度。 §1-3 平面机构自由度 复合铰链 虚约束 局部 自由度 局部 自由度 §1－4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 运动分析：已知机构运动简图及原动件的运动，求解机构中其 它构件的运动（速度、加速度分析）。 方法： 图解法 解析法 速度瞬心法 相对运动法（理论力学） 1 2 一、速度瞬心及其应用 1、速度瞬心的定义 等速：绝对速度相等，相对速度为零。 瞬心 绝对瞬心（一构件固定） 相对瞬心（两构件均运动） vA2A1 vB2B1 ┗ ┗ 速度瞬心----两个作平面运动构件上的 瞬时等速重合点。 2、瞬心数目 每两个构件就有一个瞬心，N个构件的瞬心数： 两个作相对平面运动的构件可看作绕某一点作瞬时相对转动 §1－4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 圆在固定的平面上作纯滚动， 若构件1不固定， 4 例： §1－4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 1 2 1 2 1 2 1 2 3、机构瞬心位置的确定 1）直接成副的两构件的瞬心 转动副： 瞬心在转动中心 瞬心在垂直导路无穷远处 移动副： 高副： 纯滚动---瞬心在接触点 滚滑---瞬心在接触点的公法线上 §1－4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 3 结论： P12 、 P 13 、 P 23 位于同一条直线上。 2）未直接成副的两构件的瞬心-----三心定理 三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。 2 1 vc1 vc2 P23 P13 P12 反证法： B A C ┗ ┗ §1－4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 2 3 4 1 解：①瞬心数为 ②直接观察能求出 4个 ③另外2个用三心定理求出。 例1、求铰链四杆机构的全部瞬心 P12 P14 P23 P34 1 2 3 P12 P23 P13在P12 P23的连线上 1 4 3 P14 P34 P13 P13在P14 P34的连线上 相交得P13 P13 P24 同理，P24在P12P14与P23P34的交点上。 §1－4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 ω1 1 2 3 例2、求凸轮机构的全部瞬心。 P23 ∞ 解：①直接观察求瞬心P13、 P23 。 n n P12 P13 ②根据三心定理和公法线 n－n求瞬心的位置P12 。 P12在构件1、2接触点的公法线n－n上 P12在P13P23在的连线上 相交得P12 §1－4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 例3、求曲柄滑块机构的速度瞬心。 解： 1.直接观察求瞬心 2.三心定理求瞬心 P12 P23 P14 P34 相交得P13 P12 P14 P23 P34 相交得P24 §1－4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 解：已求出6个瞬心如图所示 例4、铰链四杆机构，已知?2，求?4 。 速度瞬心P24为构件2、4的同速重合点。 P24视为构件2上的点，则有： P24视为构件4上的点，则有： 由瞬心定义： 2 3 4 1 P12 P14 P23 P34 P13 P24 ?2 ?4 4、速度瞬心在机构速度分析中的应用 §1－4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 例5、求组成平面高副两构件间的角速比 解: 先求瞬心（3个） 求瞬心P23的速度 : 方向: 与ω2相反。 结论：组成高副的两构件，其角速度与连心线被接触点的 法线所分割的两线段长度成反比。 §1－4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 ω1 1 2 3 P23 ∞ n n P12 P13 例6、凸轮转速，已知?1，求推杆的速度v2。 解： 求构件2的速度v