1.2.4绝对值教学课件详解.ppt

1.2.4 绝对值 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：　　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝－a　　 (3)如果a＝0，那么|a|＝0 想一想 * * P o w e r B a r 中国专业PPT设计交流论坛 中考资源网 中考资源网 制作：邹 军 复习 1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 0 1 2 -1 -2 2、数轴的三要素 原点、正方向、单位长度 3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3 做一做 解： 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 新课 在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value)，记作︱a︱ 1.绝对值的概念（几何定义） 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。　 数a的绝对值记作|a|. 0 6 一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 B A │－５│＝５ │４│＝４ 例如：大象离原点4个单位长度: │４│＝４ 那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢? 绝对值 （一个数的绝对值大于或等于0.） 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 想一想 解：一对相反数虽然分别在原点两边，但他们到原点的距离是相等的，也即他们的绝对值是相等的。 例1.绝对值等于6的数有 绝对值是0的数是 。 -6 和 +6 0 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 一个正数的绝对值是它本身； 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.即 |0|＝0 总结 不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。即对任何有理数a，总有|a|≥0. 例2 求下列各数的绝对值： -21， +4/9， 0， -7.8 . 解:|-21|=21； |+4/9|=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 . 1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？ 解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数. 2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________. 4 或 - 4 练习题 3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________. 正数或零 4.绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________ 9 4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4 小结： 绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. （1. 几何定义） 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. （2.代数定义） 会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小. 判断： (1)一个数的绝对值是 2?，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。　　　　　　　　　　　　 (3)|－0.3|＝|0.3|。　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0。　　　　　　 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。　 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　 　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。 没有绝对值是－2的数。 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，就是0。 3）绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2。 * P o w e r B a r 中国专业PPT设计交流论坛 中考资源网 中考资源网 * *