1.6《三角函数模型的简单应用》课件(新人教A版必修4)详解.pptVIP

情景引入： 正弦型函数 1、物理情景—— ①简谐运动 ②星体的环绕运动 2、地理情景—— ①气温变化规律 ②月圆与月缺 3、心理、生理现象—— ①情绪的波动 ②智力变化状况 ③体力变化状况 4、日常生活现象—— 　 ①涨潮与退潮 ②股票变化 ………… 练习： 　函数 　的最小值是?2，其图象最高点与最低点横坐标差是3?，且图象过点(0,1)，求函数解析式. 练习: 练习：如图，它表示电流 在一个周期内的图象. （i）试根据图象写出的解析式. （ii）在任意一段 秒的时间内，电流I既能取得最大值A，又能取得最小值－A吗？ 练习: 求下列函数的周期: (1) (2) * * * * 　　在我们现实生活中有很多现象在进行周而复始地变化，用数学语言可以说这些现象具有周期性，而我们所学的三角函数是刻画周期变化数量的典型函数模型，比如下列现象就可以用正弦型函数模型来研究，这节课我们就来探讨三角函数模型的简单应用（课题） 1.6 三角函数模型的简单应用 1、由图象求振幅A 观察、发现： 一般取：| ? |≤π 2、由图象求解析式 0 10 20 30 6 10 14 x y 解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是200C. 例1 如图1.6-1,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数 (1)求这一天6~14时的最大温差; (2)写出这段曲线的函数解析式. (2)从图中可以看出,从6~14时的图象是函数 的半个周期的图象， 一般的，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时刻的温度变化情况，因此应当特别注意自变量的变化范围. 小结： 思考： 解：函数图象如图所示。 从图中可以看出，函数 是以π为 周期的波浪形曲线。 由于 所以，函数 是以π为周期的函数。 例2 画出函数 的图象并观察其 周期。 x y 0 π -π 2π -2π 3π -3π 我们也可以这样进行验证： 利用函数图象的直观性,通过观察图象而获得对函数性质的认识,这是研究数学问题的常用方法.