1.6三角函数模型的简单应用课件1详解.pptx

人教A版高中数学必修四第一章 ;学习目标;创设情景，揭示课题;　　在我们现实生活中有很多现象在进行周而复始地变化，用数学语言可以说这些现象具有周期性，而我们所学的三角函数就是刻画周期变化的典型函数模型，比如下列现象就可以用正弦型函数模型来研究，这节课我们就来探讨三角函数模型的简单应用.;;互动交流 研讨新知;思考1：这一天6～14时的最大温差是多少？;;方法小结：;2.根据解析式模型建立图象模型;解：函数图象如图所示;如图，设地球表面某地纬度值为 ，正午太阳高度角为θ，此时太阳直射纬度为δ ，那么这三个量之间的关系是 。当地夏半年δ取正值，冬半年δ取负值。;分析：根据地理知识，能够被太阳直射到的地区为—— 南，北回归线之间的地带.画出图形如下，由画图易知;例3 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为?，?为此时太阳直射纬度，?为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是? ＝90o－|? －? |.当地夏半年?取正值，冬半年?取负值.;解：如图，A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时，楼顶在地面上的投影点，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为-23o26，依题意两楼的间距应不小于MC.;;例4 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋，下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：;（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值.（精确到0.001） （2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？ （3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？;根据图象，可以考虑用函数 来刻画水深与时间之间的对应关系.从数据和图象??以得出：;A=2.5,h=5,T=12, =0;;（2）货船需要的安全水深为 4+1.5=5.5 （米），所以 当y≥5.5时就可以进港.令 化简得;解得;（3）设在时刻x船舶的安全水深为y，那么y=5.5-0.3(x-2) (x≥2),在同一坐标系内作出这两个函数的图象，可以看到在6～7时之间两个函数图象有一个交点.; 通过计算可得，在6时的水深约为5米，此时船舶的安全水深约为4.3米；6.5时的水深约为4.2米，此时船舶的安全水深约为4.1米；7时的水深约为3.8米，而船舶的安全水深约为4米，因此为了安全，船舶最好在6.5时之前停止卸货，将船舶驶向较深的水域.;巩固深化，反馈矫正 ;2.已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t（其中0≤t ≤24，单位：小时）的函数，记作y=f(t)，下表是某日各时的浪高数据：;3.若函数f(x)=sinx+2|sinx|， x∈［0,2π］的图象与直线y=k有且只有两个不同的交点，则k的取值范围是______.;归纳整理，整体认识;实际问题;布置作业：