1测试的技术基础new详解.ppt

* §1-4 测试系统的动态传递特性及其测定 一、动态传递特性 传递函数 频率的传递函数 频率响应函数 二、系统在典型输入下的动态响应 三、不失真测试条件 四、负载效应 五、动态参数测定 一、 动态传递特性 x(t) y(t) 系统的时间响应 系统的频率响应 * 一、动态传递特性 1 传递函数 拉普拉斯变换 定义式：设有一函数f(t) [0,∞] 或 0≤t≤∞单边函数 其中，S=σ+jω 是复参变量，称为复频率。 左端的定积分称为拉普拉斯积分，又称为f(t)的拉普拉斯变换； 右端的F(S)是拉普拉斯积分的结果，此积分把实数域域中的单边函数f(t)变换为以复频率S为自变量的复频域函数F(S)，称为f(t)的拉普拉斯象函数。 以上的拉普拉斯变换是对单边函数的拉普拉斯变换，称为单边拉普拉斯变换。 * 一、动态传递特性 1 传递函数 输入、输出关系可用微分方程描述。在输入x(t)、输出y(t)以及各阶导数的初始值均为零的情况下，对微分方程进行拉普拉斯变换(简称拉式变换)，得 输出的拉氏变换和输入拉氏变换之比 即为传递函数 * 一、动态传递特性 拉普拉斯变换 （1） 拉普拉斯变换是线性变换，变换前后不会影响原方程包含的信息。变换前后两个方程等价。 （2） 传递函数是一个代数有理分式函数，其特征容易识别与研究。而考察微分方程的特性困难。 说明： （1） 传递函数实质是以复数域（s=a+jb)中的象函数X(s)、Y(s)的代数式去代替实数域中原函数x(t)、y(t)的微分方程式。 （2） H(s) 是将实际的物理系统抽象成数学模型，经过变换后得出的，所以同一个传递函数可以表示具有相同的传输特性的不同系统。 （3） 传递函数H(s)用于描述系统本身固有的特性，与输入X(t)的表达式无关。 X(t)不同时，Y(t)的表达式不同，但传递函数H(s)保持不变。 （4） 传递函数H(s)分母完全由系统的结构决定，而分子则和待测变量及测点布置情况有关。 * 一、动态传递特性 2 串、并联环节的传递函数 串联系统 Z（s） H1（S） H2（S） H（s） X（t） Y（t） H（s） H1（S） H2（S） X（t） Y（t） Y1（s） Y2（s） 并联系统 * 一、动态传递特性 3 频率响应函数 带入 设 物理意义： 频率响应函数是描述系统的正弦输入和其稳态输出的关系 对于稳定的常系数线性系统，若输入为正弦信号，则稳态时的输出是与输入为同一频率的正弦信号；输出的幅值和相角通常不等于输入的幅值和相角，输出和输入幅值比和相位差都是输入频率的函数，并反映在系统的幅频特性和相频特性中。 * 一、动态传递特性 3 频率响应函数 幅频特性 相频特性 幅频特性 当输入正弦信号的频率沿频率轴滑动时，输出、输入正弦信号振幅之比随频率的变化规律 相频特性 输入、输出正弦信号的相位差之比随频率的变化规律 * 一、动态传递特性 频率响应函数与传递函数的区别 传递函数中的s换成jω便得到了频率响应函数。 传递函数是输出与输入拉氏变换之比，其输入并不限于正弦激励，不仅描述了测量装置的稳态特性．也描述了它的瞬态特性。 频率响应函数是在正弦信号激励下，测量装置达到稳态后输出与输入之间的关系。 * 一、动态传递特性 4 常见测试系统的传递函数和频率响应特性 （1）一阶系统 力学模型 m=0 k δ 位移y（t） 力x（t） * 一、动态传递特性 4 常见测试系统的传递函数和频率响应特性 （1）一阶系统 m=0 k δ 位移y（t） 力x（t） 力学模型 相频特性 幅频特性 * 传递函数 一、动态传递特性 4 常见测试系统的传递函数和频率响应特性 （2）二阶系统 固有频率 阻尼比 灵敏度 频率响应特性 幅频特性 相频特性 * 二、系统在典型输入下的动态响应 1 单位脉冲信号 2 单位阶越信号 3 单位斜坡信号 4 单位正弦信号 5 任意输入 * 三、信号的失真及不失真测量条件 1 定义 不失真测试(传递)实质: 系统的响应波形（输出）与输入波形完全相似。可保持原信号的特性和全部信息。 2 不失真条件 幅频函数为常数: 相频函数为线性(过原点的直线): * 四、测试系统的负载效应 输入阻抗: 广义阻抗 电压表、电流表、电阻表 加入放大器 负反馈技术 负载效应： 大多数测量元件总要从被测对象中吸收 一些能量，从而改变被测量的数值。 §1-5测试系统选择的原则 灵敏度: 灵敏度高:感测微小变化；噪声问题；测量范围小，稳定性差 准确度：技术经济，系统组成 尽量使准确度一致；前面环节的准确度高于后面环节的准确度 响应特性：保持不失真；延迟时间问题 充分考虑被测量变化特点。 线性范围：线性范围与量程 保