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02matlab符号计算详解.ppt

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MATLAB的符号运算 —— matlab 不仅具有数值运算功能,还开发了在matlab环境下实现符号计算的工具包Symbolic Math Toolbox 符号运算的功能 符号表达式、符号矩阵的创建 符号线性代数 因式分解、展开和简化 符号代数方程求解 符号微积分 符号微分方程 一、符号运算的基本操作 什么是符号运算 与数值运算的区别 ※ 数值运算中必须先对变量赋值,然后才能参与运算。   ※ 符号运算无须事先对独立变量赋值,运算结果以标准的符号形式表达。 特点: ? 运算对象可以是没赋值的符号变量 ? 可以获得任意精度的解    2. 符号变量与符号表达式 f = sin(x)+5x f —— 符号变量名 sin(x)+5x—— 符号表达式 —— 符号标识 符号表达式一定要用 单引 号括起来matlab才能识别。 3.符号矩阵的创建 数值矩阵A=[1,2;3,4] A=[a,b;c,d] —— 不识别 ?用matlab函数sym创建矩阵(symbolic 的缩写) 命令格式:A=sym([ ]) ※ 符号矩阵内容同数值矩阵 ※ 需用sym指令定义 ※ 需用 标识 例如:A = sym([a , 2*b ; 3*a , 0]) A = [ a, 2*b] [3*a, 0] 这就完成了一个符号矩阵的创建。 注意:符号矩阵的每一行的两端都有方 括号,这是与 matlab数值矩阵 的一个重要区别。 ?用字符串直接创建矩阵 需保证同一列中各元素字符串有相 同的长度。 ? 符号矩阵的修改 a.直接修改 可用?、 ?键找到所要修改的矩阵,直接修改 b.指令修改 用A1=sym(A,?,?,new) 来修改。 用A1=subs(A, new, old)来修改(p59) A1=subs(S, old ,new) 通用置换指令subs(59) 例如:A =[ a, 2*b] [3*a, 0] A1=sym(A,2,2, 4*b) A1 =[ a, 2*b] [3*a, 4*b] 【例2.2-4】 (1)syms a b x; f=a*sin(x)+b f1=subs( f, sin(x), log(y)) class(f1) f1 =b + a*log(y) ans =sym 二、符号运算 符号矩阵运算 数值运算中,所有矩阵运算操作指 令都比较直观、简单。例如:a=b+c; a=a*b ;A=2*a^2+3*a-5等。 而符号运算就不同了,所有涉及符 号运算的操作都有专用函数来进行 例1:f= 2*x^2+3*x-5; g= x^2+x-7; h= symadd(f,g) h= 3*x^2+4*x-12 例2:f=cos(x);g= sin(2*x); syms x f=cos(x); g=sin(2*x); f/g+f*g ans = cos(x)/sin(x)+cos(x)*sin(x) 3. 符号微积分与积分变换 diff(f) — 对缺省变量求微分(62) diff(f,v) — 对指定变量v求微分 diff(f,v,n) —对指定变量v求n阶微分 int(f) — 对f表达式的缺省变量求积分(68) int(f,v) — 对f表达式的v变量求积分 int(f,v,a,b) — 对f表达式的v变量在(a,b)

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