02正投影基础详解.ppt

1.同素性 1、一般位置平面 与三个投影面都倾斜 。与H、V、W面的夹角分别为? 、 ? 、 ?。 投影特性 △ abc、△a?b?c?、△a?b?c? 均为? ABC的相仿形，且形状缩小。 2、投影面平行面 垂直于两个投影面,平行于第三个投影面的平面，称为投影面平行面。 水平面(∥H) 投影特性： 1、 正面和侧面投影积聚为直线段，且平行于相应的投影轴 。 2 、 水平投影abc反映? ABC实形 Z a’’ c Y X a’ b’ b’’ b a o Y c’’ c’ * §2.1 投影法 §2.2 点的投影 §2.3 直线的投影 第二章 正投影基础 §2.4 平面的投影 §2.5 直线与平面的相对位置 正投影法 一、中心投影法 §2.1 投影法 中心投影法：常用于绘制建筑物的透视图 投影特征：投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。 缺点：度量性较差。 正投影法 斜投影法 二、平行投影法 各投射线相互平行的投影方法。 S H S H S表示投射方向。 H表示投影面。 三、平行投影的基本性质 1.同素性 2.从属性不变 3.平行性不变 4.简单比不变 5.相仿性 特殊情况下： 积聚性、全等性。 点的投影是点， 直线的投影一般仍是直线。 2.从属性不变 即C在AB上，则c在ab上。 AB/CD=ab/cd 3.平行性不变 AC/BC = ac/bc 4.简单比不变 一般情况下，平面形的投影都要发生变形，但投影形状总与原形相仿，即平面投影后，与原形的对应线段保持定比性，表现为投影形状与原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同及边的直线或曲线性质不变。 5.相仿性 特殊情况下，平行投影的两个性质: 当直线平行于投射方向S 时，直线的投影为点；当平行图形平行于投射方向S 时，其投影为直线。 1.积聚性 当线段平行于投影面H 时，其投射长度反映线段的实长；当平面图形平行于投影面H 时，其投影与原平面图形全等。 2.全等性 一、三面投影体系与投影轴 §2.2 点的投影 二、点的投影规律 工程上多采用正投影法绘制投影图,表达物体的形状。 一个投影不能唯一确定地表达物体的形状。 一、三面投影面体系与投影轴 §2.2 点的投影 两面投影体系的建立 处于正立位置的投影面称为正立投影面(正立面或V面)。 处于水平位置的投影面称为水平投影面(水平面或H面)。 两投影面的交线称为投影轴(OX)。 V H X 正立投影面 水平投影面 正立投影面 正立投影面 水平投影面 水平投影面 在空间建立两个相互垂直的投影面。 1、两投影面体系和两面投影 V H 有些物体仅用两面投影仍不能清楚表达形体,必须画出它的第三投影才能唯一确定它的形状。 2、三面投影体系和三面投影 三面投影体系的建立： 正立投影面(简称V面) 水平投影面(简称H面) 侧立投影面(简称W面) V⊥H⊥W V X Z Y H W 侧立投影面 侧立投影面 侧立投影面 三面投影 正面投影 水平投影 侧面投影 侧面投影 侧面投影 侧面投影 投影面展开方法 V面不动,将H面绕OX轴向下旋转90,W面绕OZ轴向右旋转90,使三投影面共面。 投影图大小与物体与投影面间的距离无关，因此，在画图时往往不画出投影面的边界甚至投影轴。 3、三面投影的位置和对应关系 1） 三面投影之间的位置关系 水平投影在正面投影的正下方,侧面投影在正面投影的右方。 2） 三面投影之间的对应关系 长(X) 宽(Y) Y1 高(Z) Y1 宽(Y) 正面投影和水平投影长对正；正面投影和侧面投影高平齐；水平投影和侧面投影宽相等。 1.点的投影 a 点A的水平投影 a? 点A的侧面投影 注意: 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。 二、点的投影及投影规律 a? 点A的正面投影 Y X H V O Z W a a a A a?a?⊥OZ轴；aaYH⊥OYH轴；aaYW⊥OYW轴 a a a X O Z YW YH ax aYH az aYW 2. 点的投影规律 投影图 Y X H V O Z W a a a A ax ay az a?a⊥OX轴； 点的投影规律：点的投影连线垂直于投影轴。 两点中X值大的点 ——在左 两点中Y值大的点 ——在前 两点中Z值大的点 ——在上 X Z YW YH O a a a b b b X O Z Y a a a b b b B A 3.两点的相对位置 c