2.1平面向量的实际背景和基本概念课件详解.ppt

平面向量的实际背景及基本概念 教学目标： 1、理解向量的概念。 2、掌握共线(平行)向量，相等向量的概 念和向量的几何表示.（重点） 日本部署“爱国者－3”型拦截导弹拟拦截可能落入日本境内的朝鲜发射物。 新华网东京3月30日电： 目标 不考虑其他因素，导弹击中拦截目标取决于导弹运行的路程还是位移？ 位移是有大小和方向的量 力 速度 质量 问题：请指出与位移具有同样特征的量。 力、速度也是有大小和方向的量 (2) (1) (3) 一般地，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。 有向线段的三个要素：起点、方向、长度 A（起点） B（终点） 有向线段的概念 具有方向的线段叫做有向线段，记作有向线段 。 辨析：能把有向线段 写成 吗？ 注意：起点一定要写在终点的前面！ 用有向线段表示； i)用有向线段的起点与终点字母来表示； ii)用小写字母来表示； A（起点） B（终点） 如：上述向量可表示为 有向线段的长度表示向量的大小 (1) 几何表示： (2) 代数表示： 箭头所指的方向表示向量的方向 思考：向量 或 的长度（即大小）如何用符号来表示？ 两个特殊向量： 2、单位向量：长度为 1 个单位长度的向量。 1、零向量：长度为 0 的向量。记作 0 讨论：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量， 它们的终点构成的集合是什么图形？ 规定： 0方向任意。 1.平行向量： 一组方向相同或相反的非零向量叫做 平行向量。 知识建构 二.向量的关系 规定：零向量与任一向量平行。 2.相等向量： 长度相等且方向相同的向量叫做 相等向量。记作： 知识建构 A B D C 规定：零向量和零向量相等。 思考：单位向量和单位向量一定相等吗？ 3.相反向量： 长度相等且方向相反的向量叫做 相反向量。记作： 4.共线向量与平行向量的关系 平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量！ 知识建构 说明：我们所研究的向量为自由向量，只与大小和方向有关，与有向线段的起点位置无关，有向线段只是向量的一种几何表示！ 向量 向量的概念 向量的定义 表示方法 零向量 相等向量 平行（共线）向量 相反向量 知识建构 单位向量 向量的关系 1分钟后你将接受挑战！ 30秒后你将接受挑战！ 你准备好了吗？！ × × × √ × 概念辨析 一、判断 （5）平行的向量，若起点不同，则终点一定不同 （4）模相等的两个平行向量是相等的向量； （6）共线向量一定在同一直线上； × 温馨提示： 1.做题时要注意向量平行（共线）与直线平行、共线的区别 2.不要忽略零向量的特殊性及有关的两个规定 A B C 下列命题中正确的是　　　　　　　 (1)向量的模是一个正实数； (2)若 　 　　，则 (3)不平行的向量一定不相等； (4)零向量是没有方向的. (5) 若 二、选择 知识应用 例1、如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中  与向量OA相等的向量。 请结合向量的两个要素：大小、方向及平行（共线）向量、相等向量、相反向量、模相等的向量等相关概念提出新的问题！ 例2.在如图所示的向量 , , , , 中(小正方形的边长为1),是否存在: (1)共线向量? (2)相反向量? (3)相等向量? (4)模相等的向量? 若存在,分别写出这些向量.