2.3绝对值的意义详解.ppt

* * * 1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 0 1 2 -1 -2 2、怎么利用数轴比较两个数的大小？ 数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数 3、什么叫相反数？ 只有符号不同的两个数互为相反数。 规定：0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于 原点的两侧，且与原点的距离相等。 4.相反数怎么计算？ a的相反数为-a 写出下面几个字的相反数。 -1.2 ，3 ， 6.3 ，0 ，-5 观察下图,回答问题: 柳树的坐标是3，它距原点3个单位长度。 槐树的坐标是-3，它距原点3个单位长度。 电线杆的坐标是-4.8，它距原点4.8个单位长度。 O 0 1 3 7.5 -3 -4.8 绝对值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 例如：柳树在数轴上+3点，距离原点3个单位长度， 即 +3的绝对值等于3，记作 │+3│＝3 一个数 a的绝对值记作：│a│ 那么，电线杆和槐树呢? │-4.8│=4.8， │-3│=3 O 0 1 3 7.5 -3 -4.8 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么 关系？？ 想一想？？ 0 3 -3 1 2 -2 -1 1.若a表示有理数，那么│a│有什么含义？ 例如 │7│＝7 │0│＝0 │-5│＝5 例1 求下列各数的绝对值： -21，+ ，0，-7.8 , 21 解: |-21| 21 |+ | |0| 0 |-7.8| 7.8 = = = = |21| =21 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 议一议 零的绝对值是零 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。 a -a 0 练习一： 计算：│－32︱= ； │+0.25│= ；│0│= . 判断（对的打“√”，错的打“×”）： （1）一个有理数的绝对值一定是正数。 ( ) （2）－1.40，则│－1.4│0。 ( ) （3） │－32︱的相反数是32 ( ) 　　　 如果| a | = 4，那么 a 等于__________. 4 或 - 4 (1)若x0,则|x|=________________； (2)若ab0,则|a-b|=______. -x b -a 32 0.25 0 × × × 在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 你发现了什么？ 做一做 解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | =3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． （3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小. 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 例2. 比较下列每组数的大小 （1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7 解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5 （2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， ﹤2.7，所以 - ﹥-2.7 解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） (2) 解:（1） 因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤- 因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1 1、绝对值最小的数是0。（ ） 2、一个数的绝对值一定是正数。（ ） 3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ） 4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定 相等。（ ） 5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。（ ） 判断: 老师，我来！ 1、任何一个有理数的绝对值一定（ ） A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于0 2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离 为m，则这个数为（ ） A、-m