[中学联盟]江苏省苏州高新区第二中学苏科版九年级下学期数学课件：51《二次函数》(共20张)详解.ppt

* * “ ” 2016 “ ” * 5.1二次函数 函 数 一次函数 反比例函数 二次函数 y=kx+b (k≠0) 正比例函数 一条直线 双曲线 y=kx(k≠0) 一般形式 图象 问题1:用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？ 解：S=a( －a)=a(30－a) =30a－a2= -a2+30a . 问题2:要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元.如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？ y=240x2+120x+976 ? 问题3:设人民币一年教育储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税). y=100(x+1)2=100x2+200x+100 问题4:某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子． (1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量? (2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子? (3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式． 果园共有(100+x)棵树，平均每棵树结(600-5x)个橙子，因此果园橙子的总产量 y=(100+x)(600—5x) S= －a2+30a , 有何特点？ 定义：一般地,形如y=ax2+bx+c 的函数叫做x的二次函数. (a,b,c是常数,a≠ 0) y=240x2+120x+976 y=100(x+1)2=100x2+200x+100 1.下列函数中,哪些是二次函数？ (1) y=3(x-1)2+1 (3) s=3-2t2 (5)y=(x+3)2-x2 (6)v=10πr2 （是） （否） （是） （否） （否） （是） (7) y=x2+x3+25 (8)y=22+2x （否） （否） (2) 提示: (1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项. 1、圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm2. （1）写出y与x之间的函数关系表达式； （2）当圆的半径分别增加1cm, ,2cm时,圆的面积增加多少？ 2、正方体的六个面是全等的正方形,高正方体的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为 y=6x2 3、多边形的对角线数d与边数n有什么关系? 由图可以想出,如果多边形有条边,那么它有____个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作________条对角线. 因为像线段MN与NM那样,连接相同两顶点的对角线是同一条对角线,所以多边形的对角线总数. 上式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系 n n-3 如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是______ 0 如果函数y= +kx+1是二次函数, 则k的值一定是______ 0，3 m取哪些值时，函数 是以x为自变量的二次函数？ 是以x为自变量的一次函数？ 已知函数 (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函数？ 解（1）根据题意得 ∴k=1时,y是x的一次函数。 * * “ ”