《电磁场与电磁波》第5章详解.ppt

5.4 色散现象和群速 相速：表示波的恒定相位点推进的速度， 色散现象：相速随频率变化 由不同频率成分组成的合成波，不能使用其中某一频率成分的相速来表示合成波在色散媒质中的传播速度。---引入“群速”的原因。 在理想媒质中： ,此时相速是与频率无关的常数。 在导电媒质中： 相速为与频率相关的函数——导电媒质（损耗媒质）为色散媒质 群速 设两个振幅为Em ，角频率分别为?+??和?-??的同向行波在空间中合成调制波。两行波相位常数分别为： 考察两个同幅、不同频率电磁波的叠加： 则合成波电场： 实数： 复数形式： 合成波振幅，既是位置z的函数，又是时间t的函数。 合成波振幅，包络为以频率 传播的低频行波。 行波因子，表明沿＋z向传播的行波。 z 载波，速度vp 包络波，速度vg 群速为： 复数形式： z z 群速和相速 定义群速：包络波上一恒定相位点 推进的速度。 讨论： (1)：在理想媒质中 相速等于群速，波无色散。 (2)：在导电媒质中 群速： 群速的本质：在弱色散条件下，合成波（波包）的传播速度，即窄频带电磁波的传播速度。 习题：6、12、19、20、27 相速vp：电磁波的等相位面在空间移动的速度. 电磁波在导电媒质中传播时，其相速度将变慢。 相速度 色散现象：波的传播速度（相速）随频率改变而改变的现象。具有色散效应的波称为色散波。 结论：导电媒质（损耗媒质）中的电磁波为色散波。 相速度与电磁波的频率有关 导电媒质中的相速： 理想介质中的相速： 场量 ， 的关系 可以推知：在导电媒质中，场量 ， 之间关系与在理想介质中场量间关系相同，即： 式中： 为波传播方向 为导电媒质本征阻抗 讨论：(1) 、 、 三者相互垂直，且满足右手螺旋关系 (2) 在导电媒质中，电场和磁场在空间中不同相。电场相位超前磁场相位 。 导电媒质中的电场与磁场 能量密度 电场能量密度： 磁场能量密度： 结论：导电媒质中均匀平面波的磁场能量大于电场能量。 平均能流密度 恒等式 导电媒质中 理想介质中 衰减快于场量 　为横电磁波（TEM波）， 、 、 三者满足右手螺旋关系 无界导电媒质中均匀平面波的传播特性总结 　磁场能量大于电场能量。 媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于电场? 角； 在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减； 波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有关，为色散波； 5.3.2 媒质导电性对场的影响 仅使用σ作为媒质导电性能强弱的分类参数可以吗？ 瞬时值形式. 是衰减因子，? 称为衰减常数。反映了媒质导电能力的强弱 ?除了与σ有关之外，还与ω有关。 因此：仅使用σ作为媒质导电性能强弱的分类参数，不合理。 媒质导电性能强弱的评价，需要同时考虑2个参数： σ：媒质导电率 ω：电磁波的频率 5.3.2 媒质导电性对场的影响 对电磁波而言，媒质的导电性的强弱由 决定。 的物理意义：导电媒介质中传导电流与位移电流的振幅之比。 证明：复矢量的麦克斯韦方程组第一方程 传导电流 位移电流 5.3.2 媒质导电性对场的影响 从上可知：媒质是良导体还是弱导体，与电磁波的频率有关，是一个相对的概念。 金、银、铜、铁、铝等金属对于无线电波均是良导体。 例如黄铜（导电率：1.6×107）： 当σ、ε为定值时，传导电流J=σE为定值。 ω↑时，位移电流Jd=jωεE ↑，J/Jd=σ/(ωε) ↓，导电能力减弱。 一、弱导电媒介质中的均匀平面波 1、常数 的近似 相位常数 衰减常数 2、弱导电媒质中本征阻抗 的近似 3、均匀平面波在弱导电媒质中和理想介质中传播特点对比 且 足够小 理想介质中： 理想介质中： 结论：均匀平面波在两种介质中的传播特性基本相同。（除 了在弱导电媒质中有一定损耗所引起的衰减） 弱导电媒质中均匀平面波的特点: 相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相等: 衰减小； 电场和磁场之间存在较小的相位差。 二、良导体中的均匀平面波 忽略1 1、常数 的近似 物理意义：在导电体中，电磁波的衰减常数 ，随波的频率f、 媒质中磁导率