《1.2.4绝对值》详解.ppt

* * 1.2.4 绝 对 值 第1课时 1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.(重点) 2.会借助数轴，理解绝对值的几何意义.(难点) 3.会利用绝对值解决实际问题.(难点) 1.绝对值的定义: 如图 点A表示的数是____，点A到原点的距离是__个单位长度； 点B表示的数是__，点B到原点的距离是__个单位长度； 点C表示的数是__，点C到原点的距离是__个单位长度； 点D表示的数是__，点D到原点的距离是__个单位长度. -2 2 2 2 4 4 -4 4 【归纳】定义：数轴上表示数a的点与_____的距离，记作____. 原点 |a| 2.绝对值的性质: |10|=___，|3.5|=____,|0|=__,|-10|=___,|-3.5|=____. 10 3.5 0 10 3.5 【归纳】一个正数的绝对值是_______；一个负数的绝对值是 ___________；0的绝对值是__. 即①如果a0,那么|a|=__; ②如果a=0，那么|a|=__; ③如果a0，那么|a|=___. 它本身 它的相反数 0 a 0 -a (打“√”或“×”) (1)一个有理数的绝对值必是正数.( ) (2)绝对值最小的有理数是0.( ) (3)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等.( ) (4)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等.( ) (5)绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反 数.( ) × √ × × √ 知识点 1 求一个数的绝对值 【例1】求下列各数的绝对值： -18，0，- ，7.2，+ . 【思路点拨】求一个数的绝对值，首先确定这个数的正负，再 由绝对值的定义确定去掉绝对值号后的结果. 【自主解答】|-18|= ｜0｜= ｜- ｜= ｜7.2｜= ｜+ ｜= 【总结提升】求一个数的绝对值的步骤 知识点 2 应用绝对值的性质解决问题 【例2】已知｜x-6｜+｜y-3｜=0,求 的值. 【教你解题】 【总结提升】理解绝对值应注意的四个问题 1.0的绝对值是0，绝对值最小的数是0. 2.互为相反数的两个数的绝对值相等，即｜a｜=｜-a｜. 3.若几个数的绝对值的和为0，则这几个数的绝对值分别为0. 4.任何有理数的绝对值都不小于它本身，即｜a｜≥a. 题组一：求一个数的绝对值 1.-6的绝对值是( ) A.6 B.0 C.-6 D.±6 【解析】选A.因为-60,所以-6的绝对值是它的相反数6，即 |-6|=6. 2.(2012·东营中考)｜- ｜的相反数是( ) A. B.- C.3 D.-3 【解析】选B.因为|- |＝ ，又|- |的相反数是- ，则选B. 3.(2012·济宁中考)在数轴上到原点距离等于2的点所表示的 数是( ) A.－2 B.2 C.±2 D.不能确定 【解析】选C.因为｜a｜=2，所以a＝±2. 【归纳整合】求一个数(或式子)的绝对值 (1)先弄清这个数(或式子)的正负. (2)确定式子的正负时，往往结合数轴来判断. (3)由绝对值的定义确定去掉绝对值符号后的结果. 4.(2012·铜仁中考)｜-2 012｜=________. 【解析】因为－2 012＜0，所以|－2 012|=－(-2 012)=2 012. 答案：2 012 5.求下列各数的绝对值： (1)-8 .(2)0.27.(3)-7.(4)+ . 【解析】(1)|-8 |=8 .(2)|0.27|=0.27. (3)|-7|=7.(4)|+ |= . 题组二：应用绝对值的性质解决问题 1.(2012·眉山中考)若|x|=5，则x的值是( ) A.5 B.－5 C.±5 D. 【解析】选C.因为|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的 距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5. 【归纳整合】绝对值的性质 (1)任何有理数都有绝对值,且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知,数的绝对值是两点间的距离,因此,任何一个数的绝对值都是非负数. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数. 2.(2012·永州中考)已知a为有理数，则下列四个数中一定为 非负数的是( ) A.a B.－a C.|－a| D.－|－a| 【解析】选C.选项A中的a可以表示任何有理数；选项B中的－a表示a的相反数，所以也是表示任何有理数；选项C中|－a|表示－a的绝对值，根据绝对值的意义，可知|－a|为非负数；选项D中