1.6.匀变速直线运动的位移与时间的关系详解.ppt

§1.5匀变速直线运动的速度与时间的关系 双流太平中学 第一章 运动的描述 温故知新 1．若已知一段时间t内平均速度为 ，则位移x＝________. 【答案】　t 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系为v＝________. 【答案】　v0＋at 3．请画出匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图象． 【答案】　匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图象分别如甲、乙所示． 复习 思考 能否通过v-t 图象进一步知道物体位移与时间的关系？ 一、匀速直线运动的位移 1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝ . 2．做匀速直线运动的物体，其v－t图象 是一条平行于 的直线，其位移在 数值上等于v－t图线与对应的时间轴所 包围的矩形的 .如右图所示． vt. 时间轴 面积 二、匀变速直线运动的位移 1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运 动的物体的位移对应着的v－t图象中的图线和 包围的面积．如右图所示，在0～t时间 内的位移大小等于 的面积． 2．位移公式 . (1)公式中x、v0、a均是 ，应用公式解题前应先根据正方向明确它们的正、负值．一般规定初速度的方向为正方向． (2)当v0＝0时， ，表示初速度为零的匀加速直线运动的 与时间的关系． 时间轴 梯形 矢量 位移 匀速直线运动的位移 V V 0 t t V 0 t -V t V t V t 结论：在匀速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的矩形面积。 （其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴下方的面积代表位移为负方向） x = v t 匀速直线运动的位移公式： 思考与讨论： 对于匀变速直线运动，它的位移与它的 v-t 图象，是不是也有类似的关系呢？ 阅读课本P23,思考并发表你的意见 匀变速直线运动的位移 V1 V2 V3 V4 V0 V 0 t t t1 t2 t3 t4 结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。 （横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？） 匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式） 匀变速直线运动的位移 V 0 t t V0 思考：能否利用上述结论找出匀变速直线运动的位移与时间的关系式呢？ A B C S = ( OC + AB ) ×OA 1 2 — x = ( v0 + v ) t 1 2 — v = v0 + a t x = v0 t + a t 1 2 — 2 0 v 匀变速直线运动的位移公式 a t 1 2 — 2 t v0 △v x = v0 t + a t 1 2 — 2 v0 t v 0 t t v0 t v0 △v v 0 t t v0 v0 t a t 1 2 — 2 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值 若位移的计算结果为正值 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反 说明 做一做 2、你能自己推导得出匀变速直线运动的平均速度公式吗？试一试 1、写出初速度为0的匀变速直线运动的位移时间关系式。 x = a t 1 2 — 2 课本例题 规范： 一般应先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值，这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。 课堂练习 1、物体的位移随时间变化的函数关系为x=（4t-2t2)m,则它运动的初速度、加速度分别为（ ） A 4m/s,-2m/s2 B 4m/s, 2m/s2 C 4m/s,-4m/s2 D 4m/s, 4m/s2 C 2、某物体做直线运动，物体的速度-时间图象如图所示，若初速度的大小为v0,末速度的大小为v,则在时间t1内物体的平均速度（ ） A 等于 B 小于 C 大于 D条件不足，无法比较 v v v0 t1 o t C 课堂练习 一个物体做匀变速直线运动，从某时刻起，通过20m的位移用时4s，紧接着通过下一段20m位移用时为2s，求物体的加速度a和该时刻物体的速度v0的大小。 （a=1.67m/s2 v0 =1.67m/s) 位移—时间图象 在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，