1.6利用三角函数测高(第1课时)演示文稿1详解.ppt

* “ ” 2016 “ ” * 松河中学 何照益 第一章 直角三角形的边角关系 1.6 利用三角函数测高 (第1课时) 一、如何测量倾斜角 测量倾斜角可以用测倾器。 ----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成 0 30 30 60 60 90 90 P Q 度盘 铅锤 支杆 1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。 0 30 30 60 60 90 90 M 30° Ｐ Ｑ 2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的读数。 M 30° 0 30 30 60 60 90 90 Ｐ Ｑ 所谓“底部可以到达”－－－就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离. 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行： 1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α； 2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l； 3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。 MN=ME+EN=l·tanα+a A N C M E α 解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知 EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m 在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577 =17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) M 生活应用 所谓“底部不可以到达”－－－就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离。 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行： A C B D M N E α β 1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α； 2、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β； 3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度。 课题 在平面上测量地王大厦的高AB 测量示意图 测得数据 测量项目 ∠α ∠β CD的长 第一次 30° 16’ 44° 35’ 60.11m 第二次 29° 44’ 45° 25’ 59.89m 平均值 下表是小亮所填实习报告的部分内容: C E D F A G B α β 生活应用 2. 在Rt△AEG中，EG=AG/tan30°=1.732AG 在Rt△AFG中，FG=AG/tan45°=AG EG-FG=CD 1.732AG-AG=60 AG=60÷0.732≈81.96 AB=AG+1≈83(m) 1. 30°， 45°， 60m 答案： 1.(2005深圳)大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30°,求塔BC的高度. A C B D 课内拓展应用 2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE. A D E B (1)侧倾器的使用 (2)误差的解决办法---用平均值 总结 * “ ”