《三角函数模型的简单应用》导学案详解.ppt

* 导 学 固 思 . . . 第11课时 三角函数模型的简单应用 1.根据图象建立解析式. 2.根据解析式作出图象. 3.将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型. 已知转轮半径为R,转轮距地面最近的距离为1 m,转动的角速度为ω(rad/s),有一人在P0的位置,如图,此时∠xOP0=φ.当经过t s后,点P0到达点P的位置,能否用时间t表示P处的人与地面距离H. 问题1 问题2 H=Rsin(ωt+φ)+R+1 交流电的电流 简谐运动 R [-A+b,A+b] kπ(k∈Z) 0 非奇非偶 应用三角函数模型解决问题的一般程序有哪些? 应用三角函数模型解决问题,首先要把实际问题抽象为 　 　问题,通过分析它的变化趋势,确定它的　 　,从而建立起适当的　 　函数模型,解决问题的一般程序:? (1)审题,先审清楚题目条件、要求、理解　 　关系.? (2)建模,分析题目周期性,选择适当的　 　模型.? (3)求解,对所建立的三角函数模型进行分析研究得到数学结论. (4)还原,把数学结论还原为　 　问题的解答.? 问题4 数学 三角 周期 数学 三角函数 实际 弹簧振子的振幅为2 cm,在6 s内振子通过的路程是32 cm,由此可知,该振子振动的(　　). A.频率为1.5 Hz　　　B.周期为1.5 s C.周期为6 s D.频率为6 Hz 1 B 【解析】由于弹簧振子的振幅为2 cm,所以一个周期内弹簧振子通过的路程为8 cm,在6 s内有4个周期,所以周期为1.5 s. 2 B 4 【解析】画出函数的草图可知这个函数的最小正周期是2π. 2π 7 t(时) 0 3 6 9 12 y(米) 10.3 13.0 9.9 7.0 10.0 t(时) 15 18 21 24 y(米) 13.0 10.1 7.0 10.0 7 C D * * * 导 学 固 思 . . . * *