【道路工程制图与CAD(第二版)—汪谷香】直线的投影详解.ppt

直线的投影规律 空间直线的相对位置 直线上的点 两直线的相对位置 直线投影的概念： 直线={点的集合}。因此,求作直线的投影也就是求直线上一系列点的投影。 在几何学上，空间两点决定一条直线,故求直线上两点的同名投 影的连线即为直线的投影。 ab a`b` a``b`` 直线的投影一般情况作下为作直线两端点的投影。 直线的位置:直线与投影面的相对位置 直线与投影的位置关系: 1、直线与投影面平行(投影面的平行线)； 2、直线与投影面垂直 (投影面的垂直线)； 3、直线与投影面既不平行，也不垂直(一般位置直线)。 特殊位置直线 ⊥H面的直线（铅垂线）几何含义为Ｈ面投影积聚为一点，X、Y　坐标相等 ⊥W面的直线（侧垂线）几何含义为Ｗ面投影积聚为一点，Y、Z　坐标相等 ⊥V面的直线（正垂线）几何含义为Ｖ面投影积聚为一点，X、 Z　坐标相等 AB∥V，能否称为正平行线？ 结论：※AB∥V，同时又∥W，不能称为正平行线。只能称为铅垂线（垂直于一投影面的直线） 思考？ 投影面垂直线的投影特点：（以铅垂线为例） ⑴ 铅垂线的水平投影积聚为一点； ⑵ 铅垂线的正面投影和侧面投影反映实际长度。 积聚为一点 实长 投影面垂直线的投影特点： ⑴ 正垂线的正面投影积聚为一点； ⑵ 正垂线的水平投影和侧面投影反映实际长度。 积聚为一点 实长 投影面垂直线的投影特点： ⑴侧垂线的侧面投影积聚为一点； ⑵ 侧垂线的正面投影和水平投影反映实际长度。 积聚为一点 实长 垂直于 V 面的直线 X.Z坐标相等，称为 正垂线； H X.Y 铅 W Y.Z 侧 定 义： 投影规律： 在所平行的投影面上的投影反映实长； 在所垂直的投影面上的投影则为积聚性。 ∥H面的直线（水平线）几何含义为ALL点Z坐标相等 ∥ W面的直线（侧平线）几何含义为ALL点X坐标相等 ∥ V面的直线（正平线）几何含义为ALL点Y坐标相等 投影面平行线的直观图 投影面平行线的投影特点： ⑴正平线的正平投影反映实长； ⑵正平线的正平投影反映α、γ角的实际大小 ⑶正平线的水面投影平行X轴、侧面投影平行Ｚ投影轴。 投影面平行线的投影特点： ⑴水平线的水平投影反映实长； ⑵水平线的水平投影反映β、γ角的实际大小 ⑶水平线的正面投影平行X轴、侧面投影平行Y投影轴。 投影面平行线的投影特点： ⑴侧平线的侧平投影反映实长； ⑵侧平线的侧平投影反映β、α角的实际大小 ⑶侧平线的水面投影平行Y轴、正面投影平行Ｚ投影轴。 投影面平行线 定 义： 平行于 V 面的直线 Y坐标相等，称为 正平线； 倾 角： 平行于 V 面，投影反映的夹角称为 a、 γ H ?、g W a 、? 投影规律： 在所平行的投影面上的投影反映实长及倾角的真实大小，在所倾斜的投影面上的投影则平行于对应的轴。 —— 一个投影反映实长。 直线与 V 面的夹角称为 ? ( 三倾角不为0?和90?); H ? W ? 定 义： 倾 角： 投影规律： 与三投影面均为倾斜的直线 与三投影面的投影均为倾斜的直线，均小于实长。 一般位置线段的实长及对投影面的倾角： 方法 直角▲法 实长 投影长 坐标差 直线对投影面的倾角 任知其二，即可得另外两个 四个基本要素 实长 分析：正平线的投影性质 启示： 直线对于投影面的位置可分为三类： 投影面垂直线 投影面平行线 一般位置线 特殊位置直线 垂直于某一投影面 平行于某一投影面，倾斜于另外两投影面。 与三个投影面都倾斜 正垂线 侧垂线 铅垂线 正平线 侧平线 水平线 投影面平行线 坐标相等→实长 Z相等，实长在H面 X相等，实长在W面 Y相等，实长在V面 正平线 水平线 侧平线 一般位置直线 三面类似长 投影面垂直线 一点两实长 X、Y相等点在H面 Y、Z相等点在W面 X、Z相等点在V面 正垂线 铅垂线 侧垂线 D A B E d`(e`) a(b) a` c d b` e b`` d`` e`` c` DE为正垂线 AB为铅垂线 CD为正平线 a`` c`` 实训：已知立体上直线 AB、CD 、DE的空间位置，在投影图中标注其投影位置，并判断其与投影面的相对位置。 AB一般位置直线 CD铅垂线. 实训：已知立体上直线 AB、CD 的空间位置，在投影图中标注其投影位置，并填空。 实训:过A点作侧垂线AB,AB实长为20,B在A的左侧;过C作正平线CD,实长为25,D点比C点高15. a` a c` c a`` 20