【高效课堂】新人教版版七年级下册数学第七章平面直角坐标系导学案详解.doc

7.1 平面直角坐标系 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1、掌握有序数对； 2、掌握平面直角坐标系、坐标； 3、已知坐标确定平面内的点；点到两轴的距离； 【重点难点】 平面直角坐标系、坐标； 已知坐标确定平面内的点；点到两轴的距离； 知识概览图 已知点的位置确定点的坐标 已知点的坐标确定点的位置 各象限内点的坐标的符号特征 四个象限 坐标轴上点的坐标的符号特征 对称点的坐标 点到坐标轴的距离 新课导引 【问题链接】因为电影票上都标有“m排n号”的字样，所以找座位时，先找到m排，再找到这一排的第n号就可以了，也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来（如图所示）. 【问题探究】让我们想一想，若不指明m排n号，仅给两个数，你还能准确找到座位吗？ 教材精华 知识点1有序数对 重点；掌握 有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记住（a，b） 拓展 一般地，表示平面上的物体的位置时常用有序数对.如队列中的3行6列的位置可以表示为（3，6） 知识点2 平面直角坐标系 重点；掌握 两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，如图6-1所示. 水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点，建立了坐标系的平面叫做坐标平面. 拓展 平面直角坐标系中的横轴通常取向右为正方向；家乡人 轴通常取向上为正方向.通常两个数轴的单位长度一致，4个半轴根据实际问题可画得长些或短些，但原点必须画出. 知识点3 坐标 重点；掌握 如图6-2所示，平面内的点A就可用有序数对来表示.方法是：从点A向x轴作垂线，垂足M在x轴上的位置是-2，我们就说点A的横坐标为-2；从点A向y轴作垂线，垂足N在y轴上的位置是2，我们就说点A的纵坐标为2，这样点A的位置就可以用有序数对（-2，2）来表示，记作A（-2，2），其中（-2，2）就是点A的坐标，写在前面的是横坐标. 拓展 点的位置与坐标之间的转换关系是数形结合思想的一个重要应用. 知识点4 已知坐标确定平面内的点 重点；掌握 例如，在如图6-3所示的坐标系中描出点A（-3，-1）. 点A的横坐标为-3，因此过x轴上表示-3的点作x轴的垂线.同理，过y轴上表示-1的点作y轴的垂线，两条垂线的交点即为点A的位置，如图6-3所示. 拓展 平面内点的坐标是一对有序数对，即有序数对是与坐标平面内的点对应的，通常先写点的名称，再接着写坐标，如点P（x，y）就表示点P的坐标是（x，y），表示为（x，y）的点是P点. 知识点5 坐标平面的四个象限 了解 如图6-4所示，两坐标轴正半轴之间的部分称为第一象限；x轴负半轴和y轴正半轴之间的部分称为第二象限；两坐标轴负半轴之间的部分称为第三象限；x轴正半轴和y轴负半同之间的部分称为第四象限. 拓展 （1）两个坐标轴上的点不任何一个象限. （2）第一象限内的点的横、纵坐标皆为正数（+，+）；第二象限内的点的横坐标为负数，纵坐标为正数（-，+）；第三象限内的点的横、纵坐标皆为负数（-，-）；第四象限内的点的价值标为正数，纵坐标为负数（+，-）. （3）x轴上的点的坐标为（a，0），y轴上的点的坐标为（0，b）. （4）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，如M（2，1）和N（2，-1）；关于y轴对称的两点，纵价值标相等，横坐标互为相反数，如A（2，1）和B（-2，1）；关于原点对称的两点，横、纵坐标分别互为相反数，如P（1，2）和Q（-1，2）. 知识点6 点到两轴的距离 重点；掌握、应用 点P（x，y）到x轴的距离为｜y｜，到y轴的距离为｜x｜.例如，点P（2，3）到x轴的距离是3，到y轴的距离是2. 拓展 （1）点P（a，b）到x轴的距离是｜b｜，到y轴的距离是｜a｜，二者顺序不要颠倒. （2）点P（a，b）到两轴的距离是非负数，例如点（-3，4）到y轴的距离是3，而不是-3. （3）点到坐标原点的距离在学习了勾股定理后可求. 课堂检测 基本概念题 1、 教室里的座位通常用m排n座表示，如果有一个同学坐在四排五座可以用（4，5）来表示，那么六排五座可以表示为 ；（3，6）表示的含义为 . 2、下列语句不正确的是