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压杆临界压力的验证
一、问题描述:
某构件的受力可以简化成如图1所示的模型,细长杆承受压力,两端铰支。根据材料力学的知识,当杆件承受的压力P超过临界压力时,杆件将丧失稳定性。已知杆的横截面积形状为矩形,截面的高度h和宽度b均为0.03m,杆的长度L=2m,使用材料Q235,弹性模量E=2×1011pa,求解杆件的临界压力Pij。
普通计算方法:
杆横截面积的惯性矩为
I=
杆的横截面积为
A=bh=3×10-2×3×10-2=9×10-4m2
杆横截面的最小惯性半径为
i=
杆的柔度为
λ=
式中,μ为受压杆的长度系数,两端铰支时μ=1
因为受压杆用Q235A刚制造,且λ100,所以应该用欧拉公式计 算其临界压力。根据欧拉公式,得
用ANSYS软件求解
1、改变任务名
选择单元类型
定义材料模型
4定义梁截面
创建关键点
创建直线
划分单元
8打开预应力效果
显示关键点号
显示线
施加约束
施加单位约束
求解
结束静应力分析
指定分析类型
指定分析选项
17指定扩展解
确定显示输出的内容
求解
读入第一个载荷步数据
显示屈曲载荷系数和临界载荷
显示结构失稳变形
两种计算结果的比较
由普通方法计算得的临界压力为33310N,而用ANSYS软件进行有限元计算的临界压力为33292N.故验证了该公式的正确性。
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