压杆稳定性问题.doc

压杆临界压力的验证 一、问题描述： 某构件的受力可以简化成如图1所示的模型，细长杆承受压力，两端铰支。根据材料力学的知识，当杆件承受的压力P超过临界压力时，杆件将丧失稳定性。已知杆的横截面积形状为矩形，截面的高度h和宽度b均为0.03m，杆的长度L=2m，使用材料Q235,弹性模量E=2×1011pa,求解杆件的临界压力Pij。 普通计算方法： 杆横截面积的惯性矩为 I= 杆的横截面积为 A=bh=3×10-2×3×10-2=9×10-4m2 杆横截面的最小惯性半径为 i= 杆的柔度为 λ= 式中，μ为受压杆的长度系数，两端铰支时μ=1 因为受压杆用Q235A刚制造，且λ100,所以应该用欧拉公式计 算其临界压力。根据欧拉公式，得 用ANSYS软件求解 1、改变任务名 选择单元类型 定义材料模型 4定义梁截面 创建关键点 创建直线 划分单元 8打开预应力效果 显示关键点号 显示线 施加约束 施加单位约束 求解 结束静应力分析 指定分析类型 指定分析选项 17指定扩展解 确定显示输出的内容 求解 读入第一个载荷步数据 显示屈曲载荷系数和临界载荷 显示结构失稳变形 两种计算结果的比较 由普通方法计算得的临界压力为33310N,而用ANSYS软件进行有限元计算的临界压力为33292N.故验证了该公式的正确性。