1.2集合之间关系.doc

【课题】1.2 集合之间的关系 【教学目标】 知识目标： （1）（）会90分钟) 【教学过程】 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 *复习知识 揭示课题 前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点： 1．集合 由某些确定的对象组成的整体． 元素 组成集合的对象． 2．常用数集有哪些？用什么字母表示？ 3．集合的表示法 (1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素； (2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性质}． 4．元素与集合之间有属于或不属于的关系．”或“”填空： (1) 0 (；(2) 0 N；(3) R；(4) 0.5 Z；(5) 1 {1,2,3}； () 2 {x|x1}； （7）2 {x|x=2k+1, kZ}． 质疑 引导 强调 明确 回忆 加深 回答 对前 面学 习的 内容 进行 复习 有助 于新 内容 的学 习 5 *创设情景 兴趣导入 问题 1．表示我班全体学生的集合，表示我班全体男学生的集合，那么，集合与集合之间存在什么关系呢？ 2．={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康，物理，化学}， N ={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康}，那么集合与集合N之间存在什么关系呢？ 3．Z与整数集N之间存在什么关系呢？ 解决 显然，问题1中集合的元素（我班的男学生）肯定是集合的元素（我班的学生）；问题2中集合的元素肯定是集合的元素；问题3中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z的元素（整数）．的元素肯定是集合的元素时称集合包含集合．两个集合之间的这种关系叫做包含关系． 播放 课件 质疑 引导 分析 观看 课件 思考 理解 自我 建构 用问 题引 导学 生思 考集 合之 间关 系 启发 学生 体会 包含 含义 10 *动脑思考 探索新知 概念 一般地，如果集合的元素都是集合的元素，那么称集合包含集合，并把集合叫做集合的子集. 表示 将集合包含集合记作或（读作“包含”或“包含于”）． 可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系． 拓展 由子集的定义可知，任何一个集合都是它自身的子集，即． 规定：空集是任何集合的子集，即． 总结 归纳 说明 强调 引导 介绍 理解 领会 记忆 观察 了解 带领 学生 理解 包含 意义 特别 介绍 符号 的规 范性 图形 有助 学生 加深 理解 15 *巩固知识 典型例题 例1 用符号“”、“”、“”或“”填空： (1) ；(2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ． 分析 “” 与“”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“”与“”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号． 解 （1）集合的元素都是集合的元素，因此 ； （2）空集是任何集合的子集，因此； （3）自然数都是有理数，因此 ； （4）是实数，因此； （5）d不是集合的元素，因此； （6）集合的元素都是集合的元素，因此． 说明 引领 讲解 强调 观察 思考 领会 主动 求解 通过 例题 进一 步指 导学 生元 素与 集合 集合 与集 合关 系的 分类 确定 20 *运用知识 强化练习 教材练习1.2.1 用符号“”、“”、“”或“”填空： （1）　　　　； （2）　　　； （3）　　　；（4）　　　　； （5）　　　；（6） ． 提问 巡视 指导 动手 求解 交流 了解 学生 知识 掌握 情况 25 *动脑思考 探索新知 概念 如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集． 表示 记作 (或)， 读作“A真包含B”（或“B真包含于A”）． 拓展 空集是任何非空集合的真子集． 对于集合A、B、C，如果AB，BC，则AC *巩固知识 典型例题 例2选用适当的符号”或“”填空： (1){1,3,5}__{1,2,3,4,5}；(2){2}_ _ {x| |x|=2}；(3){1} _(． 解 (1) {1,3,5}{1,2,3,4,5}；(2) {2}{x| |x|=2}；(3) {1}(． 例3　设集合,试写出的所有子集，并指出其中的真子集． 分析 集合中有3个元素，可以分别列出空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合、含3个元素的集合． 解 的所有子集为 ． 除集合外，所有集合都是集合的真子集． 说明 讲解 说明 讲解 强调 观察 主动 求解 思考 理解 通过 例题 进一 步理 解真 包含 的含 义 特别 提醒 注意 空集 35