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2012年中考数学复习一元二次方程根与系数关系练习题(余信俊)
2012年中考数学复习：一元二次方程根与系数的关系专题
一、填空题
1.如果x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则x1+x2=_________.
2.一元二次方程两根的倒数和等于__________.
3.关于x的方程的根为，则p=______，q=____.
4.若x1、x2是方程的两根，那么，
5.已知方程的两根之比为2，则k的值为_______.
6.已知为方程的两实根，则
7.方程与方程的所有实数根的和为___________.
8.关于x的方程的两个实数根同号，则a的取值范围是__________.
9.已知关于x的方程的两根是一个直角三角形的锐角的正弦值，且，则a= ，b= .
二、选择题
10.已知a、b是关于x的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（ ）
A. B. C. D.
11.以3和—2为根的一元二次方程是（ ）
A. B. C. D.
12.设方程的两根分别为，且，那么m的值等于（ ）
A. B.—2 C. D.—
13.点P （a,b）的一个交点，则以a,b两数为根的一元二次方程是（ ）
A. B. C. D.
14.已知两根之和等于两根之积，则m的值为（ ）
A.1 B.—1 C.2 D.—2
15.设α、β是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2009 B.2010 C.2011 D.2012
16．（2011湖北黄石）设一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（ ）
A1＜α＜β＜2 B1＜α＜2＜β Cα＜1＜β＜2 Dα＜1且β＞2
2011年四川省绵阳市若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（ ）
A、x1＜x2＜a＜b B、x1＜a＜x2＜b C、x1＜a＜b＜x2 D、a＜x1＜b＜x2 （2）
19.已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根，且x1、x2满足不等式，求实数m的取值范围.
20.已知实数a、b满足等式，求的值.
21..若ab≠1,且有，求的值.
22.已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长.
（1）k为何值时，方程有两个实数根；（2）呈矩形的对角线长为时，求k.
23.已知关于x的一元二次方程有两个非零实数根.
（1）求m的取值范围；
（2）两个非零实数根能否同为正数或同为负数？若能，请求出相应的m的取值范围，若不能，请说明理由.
24. 已知：a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，a＞b，关于x的方程有两相等的实数根，且∠A、∠B的正弦是关于x的方程
的两根，若△ABC外接圆面积为25π，求△ABC的周长.
25.（2011江苏南京）已知函数y=mx2﹣6x+1（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
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