2《计量基础知识》8Excel在不确定度评定中应用及实例07.6.6.doc

第八章 Excel在测量不确定度评定中的应用 随着ISO/IEC17025 (GB/T 15481)《检测和校准实验室能力的通用要求》的实施，对校准和检测实验室在测量结果的不确定度评定方面提出了更高的要求。目前，已有许多测量不确定度评定实例在一些权威杂志中发表，也有一些关于测量不确定度评定实例的专著出版，也就是说怎样去评定已基本不成问题，但是要给出每一个测量结果的不确定度，普遍认为是很麻烦的一件事，并尽量回避。因为在大多数情况下，当测量结果的大小发生变化时，其测量不确定度也发生变化。此时要做到给出每一个测量结果的不确定度，需要进行大量的计算，若还要计算有效自由度，其计算量可想而知。通过设计一个十分简单的Excel电子表格来辅助计算，可使问题大大简化，甚至只要在设计好的Excel电子表格中输入测量结果，便立刻得到测量结果的合成标准不确定度及其有效自由度和扩展不确定度。 本章主要介绍在使用Word编写测量不确定度的评定方法时，如何将Excel电子表格插入Word文档，来实现对各不确定度分量的汇总，如何利用它的计算功能来实现实验标准偏差的计算、测量结果的合成标准不确定度及其有效自由度和扩展不确定度的计算，如何利用设计好的Excel电子表格来实现对任意一个测量结果的扩展不确定度的计算。同时介绍一些处理技巧。当然也可以不插入Word文档，并在一个Excel工作簿中，设计出若干个满足需要的Excel电子表格。 第一节 Excel在合并样本标准差计算中的应用 在测量不确定度的A类评定中，我们若用贝塞尔公式来计算实验标准差，通常是使用计算器，此时最不愿发生的事就是将数据输错。若用Excel来完成实验标准差的计算，将非常直观方便，它可以直观地检查每个数据是否输错，如在某个单元格中将0.0155输成0.155是很容易检查出来的，若是在计算器里将很难发现。特别是对于规范化的常规测量，例如：按检定规程进行的校准工作，车间中的在线抽检，某种产品中成分的抽样化验等，我们还可以求得一个合并样本标准差sp。合并样本标准差sp这一符号的下标正体小写p，来源于英文pooled一词，表示并非来自一个被测量的实验结果，但sp所给出的则仍为这一条件下单次测量结果的标准偏差。sp是根据多个被测量在重复性条件或复现性条件下重复观测所得测量结果，按统计方法计算出的一次测量结果的分散性标准偏差。采用sp的前提是：检测方法不变；整个过程处于正常情况，被测量值的大小变化对分散性不起主要作用，若作用明显，则应在不同的量值下获得对应的sp。由于sp的自由度一般可以比较容易地达到20以上，认为是相当可靠的，一般把它保留下来作为一种技术档案而用于今后的相同条件下测量结果(往往只重复2次、3次，甚至不重复)不确定度的评定。下面分2种情况介绍Excel在合并样本标准差计算中的应用。 2.1 通过重复性条件下的多次独立测量来获得合并样本标准差 在校准或检测中，要获得某量值下的实验标准差，可选择m个被测量，各进行n次独立观测，获得m组数据，通过这m组数据使用Excel电子表格来计算合并样本标准差sp。 Excel电子表格的插入和设计步骤如下： (1) 在Word文档下插入一个Excel电子表格 将光标移到要插入的位置，执行“插入”菜单中的“对象”命令，在“新建 对象类型”选项中单击“Microsoft Excel 工作表”，而后单击“确定”按钮，一个Excel电子表格就被插入到了Word文档里。如图8—1。 (2) Excel电子表格内数据的输入 先选中整个工作表，对齐方式设置为居中。在B1～K1单元格中输入测量次数1～10，在L1单元格中输入实验标准差的符号si，在A2～A5单元格中输入数据组数1～4，在B2～K5单元格区域中输入所测得的4组数据。其中，次数1～10和组数1～4，可用先输入1，而后用拖动填充的方法输入其它数。 图8—1 刚插入的电子表格 (3) 实验标准差计算公式的输入 在L2单元格中输入计算第1组数据实验标准差的公式：单击L2单元格，输入“=STDEV(B2:K2)”，按回车键，从L2单元格拖动填充柄至L5，即可获得4组数据的实验标准差。 单击M2单元格，输入“=L2*L2”或“=L2^2”，按回车键，从M2单元格拖动填充柄至M5，即可获得4个实验标准差的平方，为计算合并样本标准差作准备。 (4) 合并样本标准差计算公式的输入 合并样本标准差按计算，式中m为数据组数。在A6单元格中输入“sp=”，设置为右对齐，在B6单元格中输入“=SQRT(SUM(M2:M5)/4)”，按回车键。 这样，一个计算实验标准差和合并样本标准差的Excel电子表格就基本设计好了，如图8—2所示。