RSA算法C++实现.doc

RSA算法的C++实现RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美国麻省理工学院）开发的。RSA取名来自开发他们三者的名字。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。?它的安全性是基于大整数素因子分解的困难性，而大整数因子分解问题是数学上的著名难题，至今没有有效的方法予以解决，因此可以确保RSA算法的安全性。RSA算法是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法，因此它为公用网络上信息的加密和鉴别提供了一种基本的方法。它通常是先生成一对RSA 密钥，其中之一是必威体育官网网址密钥，由用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册，人们用公钥加密文件发送给个人，个人就可以用私钥解密接受。为提高必威体育官网网址强度，RSA密钥至少为500位长，一般推荐使用1024位。RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。 　　RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。 　　其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。 　　e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。 　　(n及e1),(n及e2)就是密钥对。 　　RSA加解密的算法完全相同,设A为明文，B为密文，则：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n； 　　e1和e2可以互换使用，即： 　　A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n;1) 确定密钥的宽度。????2) 随机选择两个不同的素数p处q，它们的宽度是密钥宽度的二分之一。????3) 计算出p和q的乘积n 。????4) 在2和Φ(n)之间随机选择一个数e , e 必须和Φ(n)互素，整数e用做加密密钥（其中Φ(n)=(p-1)*(q-1)）。????5) 从公式ed ≡ 1 mod Φ(n)中求出解密密钥d 。????6) 得公钥（e ，n ）, 私钥 (d , n) 。????7) 公开公钥，但不公开私钥。????8) 将明文P (假设P是一个小于n的整数)加密为密文C，计算方法为： C = Pe?mod n ????9) 将密文C解密为明文P，计算方法为： P = Cd?mod n ????然而只根据n和e（不是p和q）要计算出d是不可能的。因此，任何人都可对明文进行加密，但只有授权用户（知道d）才可对密文解密 密钥产生key_produce.h?//==本程序提供密钥产生的一些基本数学实现#include?class CKEY_PRODUCE?{public:?CKEY_PRODUCE();?virtual ~CKEY_PRODUCE();public:?int JudgePrime(unsigned int prime);//==========判prime是否为素数?//============================================算出p*q的欧拉值?int Count_N_AoLa_Num(unsigned int p, unsigned int q, unsigned int * ao_la);?//============================================求两个数的最大公因数?unsigned int CountCommonData(unsigned int a, unsigned int b);?//=============================================随机选择公钥e?int RandSelect_e( unsigned int ao_la, unsigned int* e );?//=============================================求b的e次方除d的余数?unsigned int GetOutNum(unsigned int b,unsigned int e , unsigned int d);?//=============================================求任意大于2的整数的欧拉值?unsigned int CountAnyNumAola(unsigned int number);?//=============================================产生RSA 公_私?密钥int Produce_RSA_Key