S变换模矩阵和最小二乘SVM在雷电及操作过电压识别中应用.doc

S变换模矩阵和最小二乘SVM在雷电及操作过电压识别中的应用 杜林1，李欣，，司马文霞1 （1. 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)，重庆市 沙坪坝区 400044；. 湖南省电力公司科学研究院， 410007；. 湖南省局，湖南　 410004） 摘要：过电压类型识别对过电压起因及故障分析、改进输电线路和变电站的电气设备绝缘配合具有重要意义。提出了一种基于S变换模矩阵和最小二乘SVM的雷电及操作过电压识别方法。通过对零序过电压信号的S变换模矩阵进行奇异值分解，将过电压信号的特征信息分解到不同的时频特征子空间，然后提取奇异值的五类统计特征参量，以此作为过电压识别的特征向量，并将其输入最小二乘支持向量机分类器，来实现雷电及操作过电压的类型识别。过电压实测数据表明：本文提出的特征方法能够充分刻画过电压的时频特征，且特征量维数低，抗干扰能力强；采用的识别方法训练次数少，识别率高，可较好地应用于雷电及操作过电压的识别。 关键词：S变换模矩阵；奇异值分解；最小二乘支持向量机；感应雷过电压；操作过电压；过电压识别 中图分类号：TM 863 TM 864 文献标识码：A 文章编号： 0 引言 运行经验和研究表明，过电压是造成电网绝缘损害的主要原因，也是选择电气设备绝缘强度的决定性因素，随着电网输送容量和电压等级的不断提高，电力系统雷电及操作过电压对电气设备绝缘造成的危害也越来越严重，快速、准确的过电压类型识别有助于工程技术人员及时查找分析故障原因和改善系统绝缘配合。因此，研究雷电及操作过电压类型识别对保证电网安全稳定运行具有重要的意义[1-2]。电力系统过电压类型识别包括特征提取和类型识别两个过程：选择合适数学方法提取信号的时频特征；选择一种恰当的分类方法对其进行识别。传统的傅里叶变换缺乏对信号的时域分析能力，自身还存在频谱泄漏等缺点，不适于分析雷电及操作过电压等非平稳信号；小波变换具有良好的时频分析特性，能够提供信号在不同尺度下的特征，因而适合分析各种暂态、突变信号[3-4]，但小波变换易受噪声影响，变换结果缺乏直观性，有时多个尺度的分析结果还可能互相矛盾[5]；S变换（S-Transform）[6-7]是对小波变换和短时傅里叶变换的发展，具有良好的时频特性，其变换结果较为直观，在高频部分的频域分辨率较小波更高。文献[8] 首次提出将S变换应用于电能质量扰动信号识别，并证明了在提取电力系统暂态非平稳信号特征方面，S变换比小波变换有一定的优势；文献[9]采用S变换模矩阵的幅值平方和均值对电能质量扰动进行检测和定位。 目前，用于电力系统信号分类的方法有模糊数学、神经网络、支持向量机等。模糊数学由于能有效解决信息的不确定行与模糊性，且能模拟人的推理过程，而较多地应用于故障分类[1011]；神经网络具有较强的学习、泛化能力，是目前应用较多的分类器[1213]，但神经网络存在收敛性差、训练时间长、容易陷入局部最优等问题；支持向量机(support vector machine，SVM)是一种新的统计学习分类方法，为研究小样本情况下机器学习规律而提出的通用学习算法，能够较好地解决小样本、非线性、局部极小点等问题，在电能质量扰动分类方面得到了广泛的应用[1415]。本文提出一种基于S变换模矩阵和最小二乘SVM的雷电及操作过电压的识别方法，将S变换和奇异值分解理论(singular value decomposition，SVD)相结合，通过对零序电压信号S变换后的时频模矩阵进行SVD分解，提取了五类统计特征量，然后将这些特征量输入到多级最小二乘支持向量机分类器，实现雷电及操作过电压的分类。实测数据表明，所提出的特征提取方法能够充分刻画过电压时频特征，采用的识别方法对样本数量依赖性弱、训练次数少、准确性高。 1 基于S变换和SVD的过电压特征提取 1.1 S变换理论 S变换(S-transform)是由Stockwell等学者于1996年首次提出的[6]，它是一种可逆的局部时频分析方法，其基本思想是对待分析的信号加上一个可调的高斯窗，用以控制窗口的时域和频域分辨率，然后再对其进行傅里叶变换。 对于一个连续时间信号h(t)，S变换定义为： (1) 其中：σ=1/|f|为尺度因子, A (τ ,f)为幅值因子，eiθ(τ, f)为相位因子。由(1)式可以看出，对信号进行S变换相当于对信号做一个加窗的短时傅里叶变换，不同之处在于S变换窗口的高度和宽度是随f而变化的，这就克服了短时傅里叶变换窗口高度和宽度固定的缺陷。其一维连续信号S逆变换为： (2) 考虑f→n/NT，τ→mT，T为采样时间间隔，N为采样点数，则可得离散序列信号的S变换为： (3) 上式中A(mT, n/(NT))和