全等三角形性质与判定.doc

(2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆全等三角形的性质与判定一、选择题 1. （2011?江苏宿迁）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　） A、AB=AC B、BD=CDC、∠B=∠C D、∠BDA=∠CDA 考点：全等三角形的判定。 专题：证明题。 分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案． 解答：证明：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故本选项正确，不合题意． B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故本选项错误，符合题意． C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故本选项正确，不合题意． D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故本选项正确，不合题意． 故选B． 点评：此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．2. （2011南昌，10，3分）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　） A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC 考点：全等三角形的判定. 专题：证明题. 分析：两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形． 解答：解：∵AD=AD，A.当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确；B.当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确；C.当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，正确；D.当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD≌△ACD，错误．故选D． 点评：本题考查了全等三角形的几种判定方法．关键是根据图形条件，角与边的位置关系是否符合判定的条件，逐一检验． 3. （2011年山东省威海市，6，3分）在ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD与EDF全等（　　） A、EFAB B、BF=CF C、A=∠DFE D、B=∠DEF 考点：全等三角形的判定；平行线的判定与性质；三角形中位线定理． 专题：证明题． 分析：根据平行线的性质得到BDF=∠EFD，根据D E分别是AB AC的中点，推出DEBC，DE= BC，得到EDF=∠BFD，根据全等三角形的判定即可判断A；由DE= BC=BF，EDF=∠BFD，DF=DF即可得到BFD≌△EDF；由A=∠DFE证不出BFD≌△EDF；由B=∠DEF，EDF=∠BFD，DF=DF，得到BFD≌△EDF． 解答：解：A、EF∥AB，BDF=∠EFD，D E分别是AB AC的中点，DE∥BC，DE= BC，EDF=∠BFD，DF=DF，BFD≌△EDF，故本选项错误；B、DE= BC=BF，EDF=∠BFD，DF=DF，BFD≌△EDF，故本选项错误；C、由A=∠DFE证不出BFD≌△EDF，故本选项正确；D、B=∠DEF，EDF=∠BFD，DF=DF，BFD≌△EDF，故本选项错误．故选C． 点评：本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质，三角形的中位线等知识点的理解和掌握，能求出证全等的3个条件是证此题的关键． . （2011年江西省如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　） A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC 考点：全等三角形的判定． 专题：证明题． 分析：两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形． 解答：解：∵AD=AD，A.当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确；B.当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确；C.当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，正确；D.当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD≌△ACD，错误．故选D． 点评：本题考查了全等三角形的几种判定方法．关键是根据图形条件，角与边的位置关系是否符合判定的条件，逐一检验． . （2011安徽省芜湖市，6,4分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=