两角和与差及二倍角的三角函数分析.ppt

A 1 第20讲　两角和与差及二倍角 的三角函数 【学习目标】 1．掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式． 2．掌握二倍角公式及其变式． 3．能灵活应用和差角公式与二倍角公式进行三角变换． B B D sinαcosβ±cosαsinβ cosαcosβ?sinαsinβ 2sinαcosα cos2α－sin2α tan(α±β)(1?tanα·tanβ) 【点评】(1)探究角之间的“倍、半”关系，是恰好运用倍角公式的前提； (2)注意角之间的“互补、互余”关系，能有效地进行角之间的互化； (3)分析题设条件中所给式的结构特征，是有效进行三角变换的关键． 【点评】本题主要考查两角和公式、二倍角公式，同角关系式等基础知识以及运算求解能力和分析观察能力． 1．对于任意一个三角公式，应从“顺、逆”两个方面去认识，尽力熟悉它的变式，以及能灵活运用． 2．公式应用要讲究“灵活、恰当”，关键是观察、分析题设“已知”和“未知”中角之间的“和、差、倍、半”以及“互补、互余”关系，同时分析归纳题设中三角函数式的结构特征，探究化简变换目标． 3．把握三角公式之间的相互联系是构建“三角函数公式体系”的条件，是牢固记忆三角公式的关键． 【命题立意】本题主要考查正弦函数图象性质和两角和的正余弦公式以及三角函数基本关系，考查运算能力． B D