函数奇偶性与周期性教学案.doc

函数的奇偶性与周期性教学案 1 一、 三维教学目标 1.知识目标： 了解函数奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法 主词填空 1.f(x)是奇函数的充要条件是任取＿＿，必有＿＿＿＿且＿＿＿＿＿，奇函数的图像关于＿＿＿＿＿＿＿成＿＿＿＿＿＿对称. 2.f(x)是偶函数的充要条件是任取＿＿＿＿，必有＿＿＿＿且＿＿＿， 偶函数的图像关于＿＿＿＿＿＿成轴对称. 3.奇函数之和是＿＿＿＿＿＿.偶函数之和是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4.对于函数y=f(x)，且x∈A，当此函数满足条件＿＿＿＿＿＿，T是非零常数且＿＿＿＿＿＿＿＿＿时，称y=f(x)是A上的周期函数. 三　题型示例 归纳点拨 1、判断函数奇偶性的步骤与方法 1 .判断下列函数的奇偶性： (1) (2) (3) ,（4） f(x)=； 2. 对于定义域为R的任意奇函数都有( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．在时的表达式且为奇函数,则 时,=（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．设是偶函数,且,则奇偶性为 ． 5．,且,则 ． ．是偶函数，且定义域为，则＝　　，＝　　 7.　已知. （1）判断 的奇偶性;（2）证明. 8. 已知是以为周期的奇函数,且, 那么 ．是定义在R上的奇函数， 且的图象关于直线对称，则 ＝_________. 7. 已知函数满足且 ，证明 为偶函数． 分阶提升 1.若f(x)在［-a，a］(a0)上是单调奇函数，且f()f()，则下列各式一定成立的是 A.f(-)f(-) B.f(-)f(-) C.f(0)f(-) D.()f(a) 2.已知f(x)=a0+a1x+a2x2+…a2004x2004，若f(1)=100，则f(-1)= ( ) A.100 B.-100 C.20 D.-20 3.f(x)是奇函数，当x∈R+时，f(x)∈(m0)，则f(x)的值域可能是 A.［m，-m］ B. C. D.∪ 4.设y=f(x)是R上的奇函数，一定在y=f(x)的图像上的点是 ( ) A.(a，f(-a)) B.(-a，-f(a)) C.(-a，-f(-a)) D.(，-f()) 5.如果奇函数f(x)当1≤x≤4时的解析式为f(x)=x2-4x+5，则当-4≤x≤-1时，f(x)的最大值为 ( )A.5 B.-5 C.-2 D.-1 6.设f(x)是R上的奇函数，且x∈R+时，f(x)=log2(2x+1)，则当x∈R- 时，f(x)= ( ) A.log2(2x+1) B.-log2(2x+1) C.log2(1-2x) D.-log2(1-2x) 7.已知奇函数f(x)在区间［-b，-a］上单调减且最小值为2004，则g(x)=-|f(x)|在［a，b］上 ( )A.单调减且最大值为-2004 B.单调增且最小值为-2004 C.单调减且最小值为-2004 D.单调增且最大值为-2004 8.已知f(x)=x3+bx2+cx是R上的奇函数，动点P(b，c)描绘的图形是 A.椭圆 B.抛物线 C.直线 D.双曲线 9.偶函数f(x)在［0，］上单调增，则下列各式成立的是 ( ) A.f(-1)f()f() B.f()f()f(1) C.f()f(-1)f() D.f(-1)f()f() 10.若y=g(x)是偶函数，那么f1(x)=g(x)-1和f2(x)=g(x-1) ( ) A.都不是偶函数 B.都不是奇函数 C.都是偶函数 D.只有一个是偶函数 五、总结与反思 1.要从数和形两个角度函数的奇偶性，充分利用与之间的转化和图象特征解决有关问题；解题中注意以下性质的运用： ①为偶函数,②若奇函数的定义域含，则. 2.利用函数的周期性，可