利用MPI计算矩阵相乘简单算法.doc

利用MPICH2计算矩阵相乘的简单算法 烤鱼片 cleverysm@ MPICH2是用来进行并行运算的平台，而对矩阵算法的分解应该是并行运算应用中很常见的。今天在这里就用MPICH2写一个矩阵乘法的并行计算程序来学习一下MPICH2的使用。 首先要复习一下矩阵乘法的算法，我们在线性代数里都学过。 假设矩阵A为m行，k列。m=4，k=3。B是k行，n列，k=3，n=2，计算一个矩阵与列数据，或者叫做一个向量vector的乘积，结果矩阵C应当是m行，n列。 A: 1,2,3 4,5,6 7,8,9 8,7,6 B: 5,4 3,2 1,0 A,B,C都按照行主序表示。即A(0,0)=1,A(0,1)=2, A(0,3)=3。 则 如C(1,0)=A(1,0)×B(0,0)+A(1,1)×B(1,0)+A(1,2)×B(2,0)=4×5+5×3+6×1=41 。 C: 14,8 41,26 68,44 67,46 那如何将这个算法进行分解，分配到参与计算的各进程上去呢？简单的做法是可以将矩阵A进行划分，每个计算进程分配若干行，每次与B的一列数据计算的时候分别计算其进程所分配的行与B的这一列相乘的结果。 比如有两个进程计算，分别为进程1和进程2。1分配A的0,和2行，2 分配A的1和3行，与B的0列计算的时候，1进程将只计算得到C的一列的0和2位置两个数据，而2进程则算得1和3位置的数据。两个进程个子计算完成相应位置的数据后组合起来就是C的一列结果数据。 在此,我使用MPI构建一种主-从（master-slave）模式的程序，也就是有一个进程是主进程，负责分发A矩阵的数据，并收集从进程的计算结果，将这些结果合并为最终的结果数据。这样整个程序需要一个主进程和若干个从进程，也就是至少要两个进程。 主进程的代码如下： //主进程 int master() { int myid; // int numprocs; // MPI_Status status; //获取当前进程的进程编号，保存在myid中 MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,myid); //获取当前进程的进程总数，保存在numprocs中 MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,numprocs); int const M(4),K(3),N(2); //结果矩阵C int C[M*N]; int V[M]; //将结果矩阵各元素初始化为0 for(int i=0;iM*N;i++) { C[i]=0; } //C矩阵共N列数据 for(int i=0;iN;i++) { //从各从进程接受数据 for(int j=1;jnumprocs;j++) { MPI_Recv(V, M, MPI_INT, j, i, MPI_COMM_WORLD, status); //将各从进程的部分数据整合成完整的一个向量 for(int ij=0;ijM;ij++) { C[ij*N+i]=C[ij*N+i]+V[ij]; } } } //打印结果 for(int i=0;iM;i++) { for(int j=0;jN;j++) { coutC[i*N+j]\t; } coutendl; } return 0; } 从进程代码： //从进程 int slave() { int myid; // int numprocs; // MPI_Status status; //获取当前进程的进程编号，保存在myid中 MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,myid); //获取当前进程的进程总数，保存在numprocs中 MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,numprocs); int const M(4),K(3),N(2); vectorint indexes; int V[M]; int A[M*K]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,8,7,6}; int B[K*N]={5,4,3,2,1,0}; //计算本进程分配A矩阵中哪些行，保存在indexes中 //比如2个从进程，A是4行数据，id为1的从进程分配的是0和2行 for(int i=myid-1;iM;i+=numprocs-1) { indexes.push_back(i); } //依次计算B的N列数据 for(int i=0;iN;i++) { //将保存列数据的向量V各元素初始化为0 for(int j=0;jM;j+