力合成与分解(专题讲座).doc

力的合成与分解　　一．关于力的合成与分解定则的说明 力的合成与分解都遵守平行四边形定则，平行四边形定则是矢量运算的基本法则，也是物理学中对所有矢量进行运算的基本法则，也是解决物理问题最重要的原理和方法． 1．力的合成：两个力必须作用在同一物体或同一点才能求合力，作用在不同物体上的力只能求矢量和，这时不叫求合力；两个不同性质的力可以求合力，也可以求矢量和．两个已知大小的力，夹角不定时，夹角越大，它们的合力越小．合力的取值范围是 F1—F2F≤F1+F2 .．当两个分力不在同一个线上时，两个分力与合力构成一个力三角形，如图所示．这个三角形取自于平行四边形．用三角形表式更简洁．在力三角形中，可以用边长的大小比较力的大小． 合力可以比两个分力都小，也可以比两个分力都大，也可能比其中的一个分力大或小．当两个分力的夹角θ90°时，合力比两个分力都大；当90°＜θ 180° 时，合力就不一定大于分力．要看具体情况而定． 2．力的分解：一个力分解为两个力时，性质不能变，即一个弹力分解为两个分力时，两个分力仍然属于弹力，不能变成重力或摩擦力等其它性质的力．将一个已知力分解时，只能有一个分力垂直于合力．不能两个分力同时垂直于合力．可以将一个已知力F分解为两个大小相等的分力：两分力夹角为120°和两分力同方向．已知两个力求合力是唯一的，但将一个已知力进行分解时，分解可能不唯一，要看给出的条件如何． 3．分解的基本原则：按效果分解．不过，有时为了计算上的方便，也可以根据需用进行正交分解． 按效果分解力的实例 ⑴图将力F分解；⑵图将重力G分解；⑶图将竖直线对B点的拉力分解；⑷图将竖直线对O点的拉力分解．⑸图将重力按效果分解，⑹图将竖直线对C点的拉力按效果分解．⑺图将球受到重力按效果分解；⑻图将竖直绳对A点的拉力分解． 4．力多边形与合力 例如，在上面的力多边形中，是一个质点受的五个共点力的作用，则物体所受合力的大小为A．2F4 B．2 F5 C．F4 +F5 D． F5 二．练习题 1．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时，合力的大小为A． B． C． D． 2．两个大小相等的共点力F1、F2,，当它们垂直时合力大小为20N，则当它们的平角为120°时，合力的大小为40N B．10N C．20N D．10N 3.两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为s，如图所示，已知两绳所能经受的最大拉力均为T，则每根绳长不得短于__________. 4.关于互成角度的两个共点力的合力，下列叙述中正确的是A.若两个分力的大小一定，则合力的大小一定随两个分力夹角增大而减小 B合力的大小一定小于大的分力而大于小的分力 C合力的大小一定大于每个分力D.合力的大小可以小于每个分力 在力的分解中，有唯一解的条件是A．已知两个分力的方向B．已知两个分力的大小 C．已知一个分力的大小和方向 D．已知一个分力的大小，另一个分力的方向 6一个已知力F=18N，把F分解成两个分力F1和F2，若F1与F的夹角为30°，则F2的大小A.一定小于18N B可能等于18NC．可能等于零 D不可能小于9N 7如图所示，在倾角为α的斜面上，一质量为m的小球被竖直的木板挡住，不计一切摩擦，则小球对斜面的压力为A．mg α B..mg tanα C．mg / α D.mg / sinα 8．如果将挡板方向改为垂直于斜面，如图所示，不计一切摩擦，则小球对斜面的压力和对挡板压力的大小分别为（　　） A．mg cosα；mg tanα B．mgsinα ； mg tanα C．mg α ；mgsinα D．mg / sinα；mg /cosα 9．如图所示，系光滑小球的轻绳平行于斜面，小球质量为m，则当小球静止时，斜面对小球的支持力FN和轻绳对小球的拉力T的大小分别为（　　） A．mg cosα；mg tanα B．mgsinα ； mg tanα C．mg α ；mgsinα D．mg / sinα；mg /cosα 10．如图所示，光滑小球质量为m，轻绳一端固定于天花板上，绳与竖直方向的夹角与斜面倾角均为θ，则细绳的拉力大小为（　　） A．mg / cosθ B．mg /sinθ C．mg /2 cosθ Dθ 11．.如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳的拉力T和斜面对小球的支持力N 将A．T逐渐增大，N逐渐减小B．T逐渐减小，N逐渐增大 C． T