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基于层次分析法下的教师福利房分配方案 【摘要】本文旨在应用层次分析法(AHP)对职工福利房分配中经常碰到的诸如职称、工龄、学历、科研等因素进行量化分析，从而决定合理的分配方案。我们根据一定的原则，分配这些指标在住房分配时的权重，实现半定性问题向定量问题的转化，通过规范各位成员的指标信息，结合指标权重，利用加权和法，给出每位成员的综合得分，从而实现排序的目的。本文在求权重时采用的最大特征根法，简明扼要，操作性强，在综合成员得分时采用简单加权法，从最终评价中给出综合的排序，得出一种相对合理的分配方案。 【关键词】 层次分析法 福利房分配 最大特征值 权重 问题重述 自1998年国务院《关于进一步深化城镇住房制度改革加快住房建设的通知》(国发E1998323号)下发以来，住房制度改革已走过十余年的历程。住房制度改革工作关系到每位教职工的切身利益，对学校的人才引进、队伍稳定具有重大意义，是学校建设和发展中的一件大事。本文就是讨论合理分房的问题，并一某学校为例：?某中学现有30套福利房欲分配给该校老师，该校有50位教师。学校经过全体老师讨论决定，分房只考虑下列因素：职称，共龄，学历，教学、科研情况。具体的情况如下表1，请设计一个数学模型，合理分配这30套住房。 职称 工龄 学历 教学 科研 人员 职称 工龄 学历 教学 科研 P1 1 30 3 1 1 P26 3 8 2 1 3 P2 1 25 2 2 2 P27 3 5 2 2 2 P3 1 21 2 2 2 P28 3 9 2 2 2 P4 1 20 3 1 2 P29 3 5 2 3 1 P5 1 19 2 2 3 P30 3 6 1 2 1 P6 1 15 1 3 3 P31 3 4 2 1 2 P7 2 14 1 2 2 P32 3 3 2 2 2 P8 2 16 2 2 1 P33 3 2 4 2 3 P9 2 13 2 2 3 P34 3 5 2 1 3 P10 2 8 2 1 2 P35 3 4 2 2 2 P11 2 10 3 3 1 P36 3 6 3 3 1 P12 2 9 3 1 2 P37 3 8 3 2 2 P13 2 8 2 3 1 P38 3 5 2 1 2 P14 2 12 2 2 2 P39 3 3 2 2 1 P15 2 13 3 1 3 P40 3 4 2 1 3 P16 2 11 2 2 1 P41 3 1 4 2 3 P17 2 10 3 3 2 P24 3 5 2 1 2 P18 2 7 2 2 2 P43 3 2 2 2 1 P19 2 8 3 1 2 P44 3 3 4 3 2 P20 2 9 3 2 3 P45 3 6 1 1 3 P21 2 10 2 2 3 P46 3 4 4 2 3 P22 2 11 2 2 3 P47 3 2 2 1 1 P23 2 13 2 2 1 P48 3 6 1 1 1 P24 2 10 2 2 1 P49 3 3 2 2 2 P25 2 8 3 3 3 P50 3 1 4 2 2 表1-1 说明：1、职称中的1，2，3分别表示高级、中级、初级； 2、学历中的1，2，3，4分别表示博士毕业、硕士毕业、本科毕业、专科毕业； 3、教学中的1，2，3分别表示好，一般，差。 4、科研中的1，2，3分别表示好，一般，差。 条件假设 1．假设30套房相同，每位教师选取一套房都是公平的 2. 假设分房只考虑下列因素：职称、工龄、学历、教学情况； 工龄学历教学 3．,同档次的按工龄长短排队分配住房,工龄相同时再考虑其它条件如学历、教学、科研适当加分,从高分到低分依次排队，分高者先分配住房。 4. 每位教师至多能够分到1套福利房 6.根据题意，将表1-1中的数值进行修正，而使之数字之间对换，则有 职称，工龄，学历， 教学，科研， 所以将原始数据转换得到如下表1-2： 人员 职称 工龄 学历 教学 科研 人员 职称 工龄 学历 教学 科研 P1 3 6 2 3 3 P26 1 2 3 3 1 P2 3 5 3 2 2 P27 1 1 3 2 2 P3 3 5 3 2 2 P28 1 2 3 2 2 P4 3 4 2 3 2 P29 1 1 3 1 3 P5 3 4 3 2 1 P30 1 2 4 2 3 P6 3 3 4 1 1 P31 1 1 3 3 2 P7 2 3 4 2 2 P32 1 1 3 2 2 P8 2 5 3 2 3 P33 1 1 1 2 1 P9 2 3 3 2 1 P34 1 1 3 3 1 P10 2 2 3 3 2 P35