悬臂式挡土墙有限元分析.doc

悬臂式挡土墙的有限元分析 梁学文1　刘　倩2 (1. 广州市纬纶建筑设计顾问有限公司, 广东　广州　510080; 2. 广州市东建建筑设计院, 广东　广州　510180) 摘　要: 以较为严密的力学理论——有限元法对悬臂式挡土墙进行分析, 寻求在工作荷载条件下的土压力分布情况, 得到了一些初步成果, 并提供了一种简化的计算方法. 关键词: 悬臂式挡土墙; 　有限元分析; 　土压力; 　非线性弹性模型中图分类号: TU 476+. 4　　　　　文献标识码:A 　　　　　文章编号: 100025730 (2003) 0220099204 1　悬臂式挡土墙尺寸的确定 给定墙高后, 墙的其余各部位尺寸既要使结构具有足够的稳定性, 同时也要满足建筑规范的各种要求. 通过参考规范和文献[1] 提供的计算方法, 作者确定了墙体的尺寸(图1). 图1　挡土墙的几何尺寸及土的参数 2　非线性有限元理论 2. 1　基本方程 挡土墙问题属于平面应变问题, 在非线性分析过程中, 荷载以增量的形式施加于变形体, 产生的位移和应变及应力也以增量的形式表达. 有限元法中, 以节点位移作为未知数, 用形函数把节点位移与单元位移、应变及应力联系起来[ 2 ] . 作者选用6 节点和8 节点的等参单元形函数. 2. 2　弹性增量理论 在完全弹性的各向同性体中, 应力和应变的关系符合虎克定律. 但土体并非线性材料, 即E 和Λ 都不是常数, 故假定虎克定律适用于应力增量与应变增量间. 按照弹性增量理论建立起来的土的应力-应变关系称为土的非线性弹性模型, 可分为双曲线型、对数曲线型、样条函数型等, 应用得较为广泛的是双曲线型, 即E -Λ 模型. 3　E -Λ 非线性弹性模型 1970 年, 邓肯2张根据试验结果提出了应力应变关系呈双曲线变化的土体的剪应力q 与轴向应变Εa 的计算模型. 3. 1　确定初始切线模量E i 及切线泊松比Λi 对于固结压力Ρ3, 在第一级荷载增量作用前, 若取Ρ3= 0, 从而E i= 0, Λ 无意义, 显然这是不合理的. 文献[4] 在有限元分析时把土的自重应力状态作为初始状态, 采用初始主应力的平均值作为Ρ3 来计算E i 及. 基土可以看作是K 0 固结状态, 按上述方法确定ΛΡi3. 但由于填土处于欠固结状态, 乘以一个调整系数0. 75 来确定Ρ3.  3. 2　土的拉坏和剪切修正 在增量计算中, 常会???现某些单元的计算应力处于破坏状态. 一种是拉应力已超过土的抗拉强度而破坏; 另一种是大小主应力差太大, 构成的莫尔圆超过库仑强度包罗线而剪坏. 对于这两种情况, 均应予以修正[ 6 ] . 拉裂修正认为土的抗拉强度为零; 剪切修正假定修正前后主应力之和不变, 即两摩尔圆同心. 4　土与墙接触面的计算模型 为了考虑土与墙面之间真实的应力应变关  收稿日期: 2003204215.作者简介: 梁学文(19772), 男, 助理工程师; 广州, 广州市纬纶建筑设计顾问有限公司(510080). 系, 在接触面处增设无厚度的一维单元点连接, 单元沿墙高布置, 单元的两端与土和墙体的单元节点连接. 邓肯2张假定接触面单元中应力和位移的关系符合  Σs= K s·?u  , (1) Ρn= K n ·?v 式中, Σs 及Ρn 分别为单元中的剪应力和法向应力; ?u 及?v 分别为单元两边的切向位移差和法向位移差; K s 及K n 分别为接触面单元的切向刚度系数和法向强度系数, 可通过剪切试验测定. 经过推导[3] , 可得出以下公式 s K s= K si (1-Rf Σ) 2. (2) Ρn tgΔ+ c 当正应力Ρn 为负值时, 接触面将被拉开, 此时K n≈ K s取极小值(如取K s= ≈ 0, 故计算中K s 1); 当正应力为正值时, K s 按式(2) 计算. 为了避免在受压时单元节点产生所谓“嵌入现象”, K s 通常取很大的值(如取K s= 107).   5　材料参数及模型的建立  a. 土的本构模型(E -Λ 模型) 中的8 个参数见表1 和表2.  表1　填土的D uncan 模型参数 K n R f c?kN ·m -2 Υ(o) D F G 6 000 0. 6 0. 65 0 33 5 0. 12 0. 38  表2　基土的D uncan 模型参数 K nRf c?kN ·m-2 Υ(o) D FG 120000.5 0.8 0 30 4.3 0.230.54  　　b. 土与墙的界面模型(Clough G. W. —— D uncan 模型) 中的参数见表3.  表3　界面参数 K 1 nc -2 R