12.2.2全等三角形的判定.doc

年 级： 八年级 科 目：数学 授课教师：张小云 课题 12.2.2 三角形全等的条件（2） 课型 新授 学习内容简析 本节在知识结构上，是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念及第一种识别方法“SS”的基础上，进一步了解三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础。 教 学 目 标 知识目标： 理解三角形全等的“边角边”的条件．掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性．能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题． 能力目标： 经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程．掌握三角形全等的“边角边”条件．在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明． 情感、态度、价值观： 通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神． 教学重点、难点： 重点:三角形全等的条件． 难点：寻求三角形全等的条件． 教学策略、方法： 采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。 课前预习： 教 学 过 程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 批注 新课感知 [师]在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗？ [生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边． [师]很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等；三条边对应相等的两三角形全等．今天我们接着研究第三种情况：“两边一内角”． （一）问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况？ [生]两种．1．两边及其夹角． 2．两边及一边的对角． [师]按照上节方法，我们有两个问题需要探究． 师引导 生思考、回答 自主学习 探究1：先画一个任意△ABC，再画出一个△A/B/C/，使AB= A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/（即保证两边和它们的夹角对应相等）．把画好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 探究2：先画一个任意△ABC，再画出△A/B/C/，使AB= A/B/、AC= A/C/、∠B=∠B/（即保证两边和其中一边的对角对应相等）．把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 教师可学生作完图后，由一个学生口述作图方法，教师进行多媒体播放画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程． 1．学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△A/B/C/，将△A/B/C/剪下，与△ABC重叠，比较结果． 2．作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律． 探究释疑 操作结果展示： 对于探究1： 画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A． 1．画∠DA/E=∠A； 2．在射线A/D上截取A/B/=AB．在射线A/E上截取A/C/=AC； 3．连结B/C/． 将△A/B/C/剪下，发现△ABC与△A/B/C/全等．这就是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边角边”或“SAS”）． 小结 ： 两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等．简称“边角边”和“SAS”． 如图，在△ABC和△DEF中， 对于探究2： 学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等．教师在此可引导学生总结画图方法： 1．画∠DB/E=∠B； 2．在射线B/D上截取B/A/=BA； 3．以A/为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要∠C≠90°，弧线一定和射线B/E交于两点C/、F，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的． 也就是说：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．所以它不能作为判定两三角形全等的条件． 归纳总结： “两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等．即： 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．（简记为“边角边”或“SAS”） 师总结 动手画图，探究结论 巩固拓展 [例]如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使CE=CB．连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离．为什么？ [师生共析]如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE． 练习： 1．填空： (1)如图3，已知AD∥B