14.1.3--14.1.4函数图像及表示方法(导学案).doc

【复习导入 目标引领】 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的＿＿＿＿＿＿，y都有＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我们就说x是＿＿＿＿＿，y是＿＿＿＿＿＿．如果当x=a时，y=b，那么b叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 上节课情景问题中时间t是＿＿＿＿＿，里程s是＿＿＿＿＿． 我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰． 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息． 【小组合作 师生互动】 『合作交流一』 正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表： x 0．5 1 1．5 2 2．5 3 3．5 S 「思考」表示x与Ｓ的对应关系的点有＿＿＿个，如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看． 『合作交流二』下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？ 【精讲点拨 启发提升】 例2,下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草， 然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离． 课题：§14．1．3 函数图象 教学目标 1.学会用列表、描点、连线画函数图象．毛 2.学会观察、分析函数图象信息． 3.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力 教学重点 １．函数图象的画法． ２．观察分析图象信息． 教学难点 分析概括图象中的信息． 【当堂训练 双基堂清】 1、下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示时间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？ 2、a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交．下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？ 根据图象回答下列问题： １．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ ２．小明给菜地浇水用了多少时间？ ３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ ４．小明给玉米地锄草用了多长时间？ ５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？ （温馨提示：积极思考、大胆参与、探求答案，分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义．） 例3、在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象． １．y=x+0．5 ２．y=（x0） 【恰当点评 适时反思】 1、本节课你有哪些收获? 2、本节课你有哪些困惑？ 【达标检测】 【复习导入 目标引领】 1、画函数图象的步骤：一、＿＿＿＿ 二、＿＿＿三、＿＿＿ 2、我们在上节课里已经看到或亲自动手用列表格．写式子和画图象的方法表示了一些函数．这三种表示函数的方法分别称为＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿． 【小组合作 师生互动】 思考：从上节课的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？ 从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点．请同学们根据自己的看法填表： 表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性 列表法 × ∨ ∨ × 解析式法 ∨ ∨ × × 图象法 × × ∨ ∨ 结论： 【精讲点拨 启发提升】 例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度． t/时 0 1 2 3 4 5 … y/米 10 10．05 10．10 10．15 10．20 10．25 … １．由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象． ２．据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？ 课题：§14．1．4 函数的表示方法 教学目标 １.总结函数三种表示方法． 毛２.了解三种表示方法的优缺点． ３.会根据具体情况选择适当方法． 4.形成合作交流意识及独立思考习惯． 教学重点 １．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点． ２．能按具体情况选用适当方法． 教学难点 函数表示方法的应用． 3、甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象． 【当