19《2.14近似数与有效数字》课时教案.doc

课题：§2.14近似数与有效数字 教学目的 使学生初步理解近似数和有效数字的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位，它有几个有效数字 教学难点 由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数 知识重点 近似数、精确度，有效数字等概念 教学过程 教学方法 和手段 引入 在实际生活中也常常碰到不可能取准确的数的时候，如： 有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分? 从数学上看，这很好办：10÷3=3(千克)，每人平均分3千克，但在实际上，无法分给你3千克的苹果，只有取近似313=3.3，事实上，日常生活中往往没有必要搞得十分准确，例如分苹果，用不着精确到几克，又如计算圆面积，用不着取π=3.14159…等等，但也不能太不准.如何掌握这个度，在什么情况下取什么样的近似数，就是我们本节课要研究的问题即精确度问题 一个班学生的人数为32人，这是一个准确的数字 新课 教学 精确度有两种形式： 一是精确到哪一位，如3≈3.3(保留一位小数)，我们又称它精确到十分位，或说精确到0.1 π≈3.14(保留两位小数)，我们又称它精确到百分位，或说精确到0.01 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说它精确到哪一位. 在近似数中，1.50与1.5的精确度是不同的，1.50精确到0.01，而1.5精确到0.1. 精确度的第二种形式是保留几位有效数字在四舍五入求出的近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字 如3.3有两个有效数字：3，3； 3.33有三个有效数字：3，3，3； 3.14159有六个有效数字：3，1，4，1，5，9 精确到哪一位与有效数字这两种近似数的形式，实际意义是不一样的，前者表示误差数绝对值的大小，例如测量身高精确到0.1米，说明结果与实际相差不大于0.05米；而后者表示相对精确，可以比较几个近似数的相对精确度如π取5个有效数字比取3个有效数字更精确 例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万 解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4； (2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2； (3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0. 注意 由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位. 例2 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数. (1)0.34082(精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)； (3)1.504 (精确到0.01)； (4)0.0692 (保留2个有效数字)； (5)30542 (保留3个有效数字)； 解 (1)0.34082 ≈ 0.341. (2)64.8 ≈ 65 . (3)1.504 ≈ 1.50. (4)0.0692 ≈ 0.069. (5)30542. ≈ 3.05×104 . 例如王芳的身高约为1.50米，是说1.495≤王芳的身高＜1.505米， 而张丽的身高约为1.5米，是说 1.45≤张丽的身高＜1.55米 注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉； (2)例2的(5)中，如果把结果写成30500，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们用科学记数法，把结果写成3.05×104. 课堂 练习 P73练习 小结与作业 课堂 小结 1正确理解和掌握近似数、准确数、精确度和有效数字等概念 2要学会给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，或它有哪几个有效数字 3对例题中提到的注意事项应引起重视 本课 作业 P74习题2.14 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 学生在小学已学过近似数和有效数字，在实际运算时(特别是除法运算除不尽时)根据需要，按四舍五入法保留一定的小数位数，求出近似值教学设计中，首先通过大量实例，说明实际中遇到的大量的数都是近似数，这样，就引出了精确度的问题由精确度，又引出了有效数字的概念通过例题的讲授，使学生能求出一个近似数的精确度及它的有效数字的个数 课题：§2.14近似数与有效数字 1 第 1 页 共 2页