2006年6月理科数学练习题.doc

2006年6月理科模拟 1. 求的值？ 2. 已知矩阵，且，，求 ① ② ③ ④ ⑤ 3. 已知常数满足成立，求的值？ ① ② ③ ④ ⑤ 4. 设曲线上的点（）到点（1，0）与点（2，0）的距离分别为，，求的值？ ① ② ③ ④ ⑤ 5. 使无理方程式有实根的的最大值？ ①- ② ③ ④ ⑤0 6. 下图为在水平直线上移动的点P时刻的速度的图像。是区间（0，2）U（2，3）上可微的函数，的图像在区间（0，1）与原点和点 的连线相交于一点。下列图中最适合表示点P在时刻的加速度的图像的是？ 7. 对于实数存在矩阵满足。若的逆矩阵存在，则以[图1]来表示，若的逆矩阵不存在，则以[图2]来表示。（其中E是单位矩阵。） [图1] [图2] 下图中填入（?），（?）正确的选项是？ 8. 对任意自然数，设满足分式不等式的整数的个数为，在框中选择恒成立的选项的是？ 框：甲， 。 乙，。 丙，（其中是自然数） ①乙 ②乙 ③甲，乙 ④乙，丙 ⑤甲，乙，丙 9. 以多项式函数的导数构造无穷级数，从框中选出所有恒成立选项的是？ （其中设对任意自然数都有。） 框：甲，若 ，则。 乙，若 ，则收敛。 丙，若 收敛，则当 时，发散。 ①乙 ②乙 ③甲，乙 ④甲，丙 ⑤甲，乙，丙 10. 对函数，使方程只有一个实根的的最大值？ ① ② ③ ④ ⑤3 11. 如图所示，点P为三角形ABC边AB上2：1的内分点，点Q，R为边AC上的两点。三角形APQ，PRQ和四边形PBCR的面积依此成首项为，公差为的等差数列时，下面是的值用和表示的过程。 过程：因为三角形APQ的面积是，所以三角形APR的面积是， 成立。 因此 （甲），使用相同的方法，因为三角形ABC的面积是（?）， 所以（?）= 还因为点P是边AB以2：1内分的内分点，所以 因此=（?），所以（?） （乙） 根据（甲），（乙），所以 上面过程中填入（?），（?），（?）中正确的是？ （?） （?） （?） ① ② ③ ④ ⑤ 12. 函数和定义在上的3个函数。 设复合函数的间断点的个数为时，下面正确表示大小关系的是？（表示的整数部分） ① ② ③ ④ ⑤ 13. 某学生为了购买MP3，对价格做了调查，现在产品A的价格是24万韩元，产品B的价格是16万韩元，产品A和产品B每3个月分别下降10%与5%。假设这样的趋势持续下去的话，当两个产品的价格差低于当时产品B价格的20%时，就决定购买产品A。该学生购买产品A的最早时期是？（其中来计算） ①12个月后 ②15个月后 ③18个月后 ④21个月后 ⑤24个月后 14. 边长为1的正方形模样的黑瓷砖和白瓷砖按如下规则摆放 （?）[图1]所示3个黑瓷砖和1个白瓷砖贴在一起成为一个边长为2的正方形。 （?）[图2]所示的为[图1]的正方形外侧贴瓷砖使其成为一个边长为4的正方形。这时[图1]中白瓷砖的外围贴上黑瓷砖，黑瓷砖的外围贴上白瓷砖。 （?） [图3]所示的为在 [图2]所示的正方形外围贴瓷砖使其成为一个边长为6的正方形。此时在[图2]白瓷砖的外围贴上黑瓷砖，在黑瓷砖的外围贴上白瓷砖。 持续进行这样相同的过程，当全体瓷砖的个数为400个时，正确的表示白瓷砖的个数和黑瓷砖的个数之间的关系是? [图1] [图2] [图3] ① 黑瓷砖和白瓷砖的个数相同。 ② 黑瓷砖比白瓷砖多18个。 ③ 黑瓷砖比白瓷砖多20个。 ④ 白瓷砖比黑瓷砖多18个。 ⑤ 白瓷砖比黑瓷砖多20个。 15. 对函数，在框中选出所有正确选项的是？ 框：甲，如果 和都不存在，那么也不存在。 乙，如果 在x=o处连续，那么在x=o处也连续。 丙，如果在x=o处连续，那么在x=o处也连续。 ①乙 ②丙 ③甲，乙 ④甲，丙 ⑤乙，丙 16. 从1到100的自然数中选择互不相同的4个数时，设使这4个数中第二小的数为的所有不同的排列数是。例如，在被选出的4个数中比98小的数有一个，比98大的数有两个，那么。在框中选出所有正确选项的是？ 框：甲 。 乙 。 丙 。 ①甲 ②乙 ③甲，丙 ④乙，