2006年注电公共基础真题及解析.doc

2006年度全国勘察设计注册电气工程师 （发输电） 执业资格考试试卷 公共基础考试 住房和城乡建设部执业资格注册中心命制 人力资源和社会保障部人事考试中心印制 二○○六年九月 一、单项选择题（共120题，每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意。） 已知，，，若，，共面，则等于：（ ）。 （A）））） 答案：C。 解析：若，，共面，则下列行列式的值为零。 求解该方程得。 设平面的方程为，以下选项中错误的是：（ ）。（2006年真题） （A）过点（-1,0，-1） （B）的法向量为 （C）在轴的截距是 （D）与平面垂直 解析： 选项（A）， ，正确。 选项（B）的法向量应该为呀？ 选项（C），代入，得，正确。 选项（D），两平面不垂直，错误。 球面与平面的交线在坐标面上投影的方程是：（ ）。 （A）） ）） 解析：联立和，消去，得投影柱面方程，再与联立，就得到投影曲线的方程。 4. ，则与比值是：（ ）。 （A）为任意实数 （B） （C） （D） 答案：A 解析过程： 。 只要，极限均趋向于无穷大。 主要考点：极限的基本计算性质，当时，只要分子的最高次幂大于分母的最高次幂，极限一定是无穷大。 5. 函数在点的导数是：（ ）。 （A）））） 解析：利用两个函数乘积求导公式以及复合函数求导法则，有： 。 6. 已知函数，则等于：（ ）。 （A）））） ，，由这两式可解得，于是有，即， 所以，，。 7. 设在上是奇函数，在上，，则在上必有：（ ）。 （A） （B） （C） （D） 答案：B 解析过程： 函数在上是奇函数，其图形关于原点对称，由于在内有，，单调减少，其图形为凹的； 故在内，应单调减少，且图形为凸的，所以有，。 8. 曲面在点处的切平面方程是：（ ）。 （A）） ）） 解析：切平面的法向量为，，，切平面方程的点法式方程为： ， 计算得：，即：。 9. 等于：（ ）。 （A）） ）） 解析：用第一类换元及幂函数积分公式，有： 10. 若，，则等于：（ ）。 （A）））） 解析：由，得。 11. 设，且，则是（ ）。 （A）））） 解析：对两边关于求导，得：，，这是可分离变量微分方程，求解得，再由，得。 12. 设是连续函数，则等于：（ ）。 （A）） ）） 解析：积分区域D如图所示， 将积分区域D看成X-型区域，则，， 故有。 13. 设L为连接（0,0）点与（1,1）点的抛物线，则对弧长的曲线积分等于：（ ）。 （A）））） 解析：这是第一类曲线积分，使用曲线积分化定积分公式，有： 14. 已知级数是收敛的，则下列结论成立的是：（ ）。 （A）必收敛 （B）未必收敛 （C） （D）发散 答案：B 解析：可举例加以说明，取级数，级数收敛，但级数发散，故选项（A）） 再取级数，收敛，而也收敛，故选项（D） 15. 级数在内收敛于函数：（ ）。 （A）））） 解析过程：由于，可知这是公比为，首项为1的等比级数，当时级数收敛，且和为。 16. 微分方程的通解是：（ ）。 （A）） ）） 答案：C 解析：这是可分离变量微分方程，分离变量得： 两边取积分，得： 17. 微分方程满足初始条件的特解是：（ ）。 （A）））） 解析过程：这是一阶线性非齐次微分方程， 利用公式，将，代入公式， ，由，得。 18. 微分方程的通解是：（ ）。 （A）） ）） 答案：D 解析过程：这是二阶常系数线性齐次方程，特征方程为，特征根为，故方程通解为。 19. 当下列哪项成立时，事件A与B为对立事件？（ ） （A）））） 答案：D 解析过程：选项（A）表示A与B是互斥事件，选项（B）、（C）表示A与B不一定是独立事件，那更不可能是对立事件。 由对立事件定义，知且时，A与B为对立事件。 20. 袋中有5个大小相同的球，其中3个是白球，2个是红球，一次随机地取出3个球，其中恰有2个是白球的概率是：（ ）。 （A）））） 解析：从袋中随机地取出3个球的不同取法共有种，恰有2个是白球的取法有种，由古典概型概率计算公式，恰有2个是白球的概率为。 21. X的分布函数，而，则等于：（ ）。 （A）））） 答案：B 解析：因为分布函数的导数是密度函数，对求导，X的密度函数， 。 22. 设A、B是n阶矩阵，且，满足，则以下选项中错误的是：（ ）。 （A）） （C）） 解析：由，有； 再由得或； 因，，故； （A）））） 也可举例说明（D），。 23. 设B是3阶非零矩阵，已知B的每一列都是方程组的解，则等于：（ ）。 （A）））） 答案：D 解析：由条件知，所给齐次方程组有非零解，而齐次方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于零，故，解得。 24. 设A是