2010-06量子力学期末试题_A_.doc

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2010-06量子力学期末试题_A_

试题编号: 重庆邮电大学学年 一 填空题( 2分×20空=40分) 1.德布罗意关系式为 。 2.波函数的统计解释: 。 3.描述微观粒子状态的波函数应满足的三个标准条件: 。 4.厄密算符的本征值为??????? ????????????。 5.若两个力学量算符和的对易关系为,则和的测不准关系式是 。 6.为氢原子的波函数,的取值范围分别为 , , 。 7. 对易关系 , , 。 8.如两力学量算符有对易关系,则它们有 完全系。 9.厄密算符的矩阵表示在其自身表象中是一个 矩阵。 10.偶极跃迁中,角量子数与磁量子数的选择定则为 . 11.斯特恩(Stern)-革拉赫(Gerlach)实验和光谱的精细结构表明电子具有 属性,电子自旋角动量在空间任何方向的投影只能是 。 12.自旋为奇数倍的粒子所组成的全同粒子体系的波函数是 (正、反)对称的, (服从、不服从)泡利不相容原理。 13.为泡利算符,则 ??? ?????? , ?????? 。 二 计算题(选做5题,每题12分,共60分) 1.(1分) 一维势场中运动的能级和对应的波函数.(1分) I,它的能量的经典表示式是,L为角动量,求与此对应的量子体系在下列情况下的定态能量及波函数: 转子绕一固定轴(z轴)转动: 转子绕一固定点转动: 3.(1分) 和的共同表象中,算符的矩阵为 , 求它的本征值和归一化本征函数,并将矩阵对角化。 4.(1分),现在受到微扰的作用,微扰矩阵元为,a和b都是实数,用微扰公式求能量至二级修正值。 5.(1分)求中,求。 6. 量子力学试卷第2页(共2页)

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