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2010-06量子力学期末试题_A_
试题编号:
重庆邮电大学学年
一 填空题( 2分×20空=40分)
1.德布罗意关系式为 。
2.波函数的统计解释:
。
3.描述微观粒子状态的波函数应满足的三个标准条件:
。
4.厄密算符的本征值为??????? ????????????。
5.若两个力学量算符和的对易关系为,则和的测不准关系式是 。
6.为氢原子的波函数,的取值范围分别为 , , 。
7. 对易关系 , , 。
8.如两力学量算符有对易关系,则它们有 完全系。
9.厄密算符的矩阵表示在其自身表象中是一个 矩阵。
10.偶极跃迁中,角量子数与磁量子数的选择定则为 .
11.斯特恩(Stern)-革拉赫(Gerlach)实验和光谱的精细结构表明电子具有
属性,电子自旋角动量在空间任何方向的投影只能是 。
12.自旋为奇数倍的粒子所组成的全同粒子体系的波函数是 (正、反)对称的, (服从、不服从)泡利不相容原理。
13.为泡利算符,则 ??? ?????? , ?????? 。
二 计算题(选做5题,每题12分,共60分)
1.(1分) 一维势场中运动的能级和对应的波函数.(1分) I,它的能量的经典表示式是,L为角动量,求与此对应的量子体系在下列情况下的定态能量及波函数:
转子绕一固定轴(z轴)转动:
转子绕一固定点转动:
3.(1分) 和的共同表象中,算符的矩阵为
,
求它的本征值和归一化本征函数,并将矩阵对角化。
4.(1分),现在受到微扰的作用,微扰矩阵元为,a和b都是实数,用微扰公式求能量至二级修正值。
5.(1分)求中,求。
6.
量子力学试卷第2页(共2页)
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