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2010年管理类专业学位全国联考 综合能力真题 一、问题求解（第1~15小题，每小题3分，共45分） 下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5：4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（ ） A.4：5 B.1：1 C.5：4 D.20：17 E.85：64 2.某商品的成本为240元，若按商品标价的8折出售，利润率为15%，则该商品的标价为（ ） A.276元 B.331元 C.345 D.360元 E.400元 3.三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（ ） A.21岁 B.27岁 C.33岁 D.39岁 E.51岁 4.在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，则x+y+z=（ ） A.2 B. C.3 D E.4 5.如图I，直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为（ ） A.4.12km B.4.22km C.4.42km D.4.62km E.4.92km 6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4件赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是（ ） A. B. C. D. E. 7.多项式的两个因式是，则其第三个一次因式为（ ） A. B. C. D. E. 8.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、骑车驾驶证的人数分别为130，110，90. 又知只有一种证的人数为140人，三证齐全的人数为30人，则恰有双证的人数为（ ） A.45 B.50 C.52 D.62 E.100 9.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每件90元，若每件定价为100元，则一天能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便少售出10件，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（ ） A115元 B.120元 C.125元 D.130元 E.135元 10.已知直线过圆的圆心，则的最大值为（ ） A. B. C. D. E. 11.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少一名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A.240种 B.144种 C.120种 D.60种 E.24种 12.某装置的启动密码是由0到9中的三位不同数字组成，连续输入3次错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（ ） A. B. C. D. E. 13.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最大可建车位的数量为（ ） A.78 B.74 C.72 D.70 E.66 14.如图II，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m，四边形OEFG的面积是4m2，则阴影部分的面积为（ ） A.32m2 B.28m2 C.24m2 D.20m2 E.16m2 15.在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过每关的概率都是，他闯关成功的概率为（ ） A. B. C. D. E. 二、条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和条件（2）后，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分 B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分