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中考模拟冲刺(一) （120分钟 120分） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.-(-7)的相反数是( ) (A)-7 (B)7 (C)±7 (D) 2.下列各式中,化简后被开方数与相同的二次根式是( ) (A) (B) (C) (D) 3.我国第六次人口普查显示,全国人口为1 370 536 875人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学记数法表示为( ) (A)1.37×109 (B)1.37×107 (C)1.37×108 (D)1.37×1010 4.在图中的几何体中,它的左视图是( ) 5.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则当x＜0时,y的取值范围是( ) (A)y＞0 (B)y＜0 (C)-2＜y＜0 (D)y＜-2 6.下列调查方式合适的是( ) (A)为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式 (B)为了了解深圳大运会开幕式的收视率,采用普查方式 (C)为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式 (D)对载人航天器“天宫一号”零部件的检查,采用抽样调查的方式 7.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,蓝球有3个,第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,则两次摸到的都是白球的概率为( ) (A) (B) (C) (D) 8.在△ABC中,∠C=90°,AC=3厘米,BC=4厘米,若⊙A,⊙B的半径分别为1厘米, 4厘米,则两圆的位置关系是( ) (A)外切 (B)内切 (C)相交 (D)外离 9.在Rt△ABC中,斜边AB=4,∠B=60°,将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°,顶点C运动的路线长是( ) (A) (B) (C)π (D) 10.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( ) (A) (B) (C) (D)不确定 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.分解因式-4+x4的结果是__________. 12.对于非零的两个实数a、b,规定ab,若1(x+1)=1,则x的值为 _________. 13.函数中自变量x的取值范围是____________. 14.已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是________. 15.如图,△ABC中,D是AC边的二等分点,E是BC边的四等分点,F是BD边的二等分点,若S△ABC=16，则S△DEF=___________. 16.如图,△ABC中,∠A=30°,∠A沿DE折叠后，A点落在△ABC的内部A′的位置，则∠1+∠2=_______. 17.若｜x-1｜+ =0,则(x+y)2 012的值为______. 18.前天,孙老师的棉袄被一个铁钉划了一个呈直角三角形的口子,经测量三角形两边长分别为1 cm和3 cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖,那么这个圆布的直径最小值为______. 三、解答题(共66分) 19.(8分)(1)计算: ； (2)化简求值,其中x=-. 20.(7分)如图,给出四个等式:①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C.现选取其中的三个,以两个作为已知条件,另一个作为结论. (1)请你写出一个正确的命题,并加以证明. (2)请你至少写出三个这样的正确命题. 21.(8分)用长度为20 m的金属材料制成如图所示的金属框,下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2x m.当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积. 22.(8分)马田同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角,与相邻两面墙相切,她把切点记为A、B,然后,她又在桌子边缘上任取一点P(异于A、B),通过计算∠APB的度数,她惊奇的发现∠APB的度数的,正好都和她今天作业中的一条抛物线与x轴的交点的横坐标完全相同,她作业中的那条抛物线还经过点C(10,17).聪明的你: (1)请你求出∠APB的度数； (2)请你求出马田同学作业中的那条抛物线的对称轴方程. 23.(8分)为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始.某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这种型号的汽车共1 228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和2